轴对称的再认识PPT配套教学设计内容

10.1.2

轴对称的再认识

1．掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形．

2．并请熟练画出轴对称图形的对称轴．

3．通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题．

重点

画轴对称图形的对称轴．

难点

画轴对称图形的对称轴．

一、创设情境，问题引入

在纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合？

二、探索问题，引入新知

从上面的操作我们可以看出，线段OA和线段OB互相重合，因此，线段AB是轴对称图形．直线CD是线段AB的对称轴，它垂直于线段AB，又平分线段AB，我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．

如上图中直线CD是线段AB的垂直平分线．线段的垂直平分线是直线．

试一试：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角(∠AOB)，然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.

思考：从上面的实验中你能发现什么？

角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线．如图所示的直线OM就是∠AOB的对称轴．

有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合．

试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．

由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？

因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置．

如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试看．

做一做：试着画出如下图形的对称轴．

用折叠的方法可以检验自己画的对称轴是否正确．如果不能折叠又该如何判断对称轴的位置呢？

做一做：如图点A和点A1关于某直线成轴对称，你能画出这条直线吗？

如图，我们只要连结点A和点A1，画出线段AA1的垂直平分线MN，则直线MN就是所是点A和点A1的对称轴．

总结一下对称轴的画法．

结论：1.找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点．

2．画出对称点所在连线段的垂直平分线．则这条垂直平分线就是它的对称轴．通过以上的操作，我们可以有这样的结论：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．

【例】

画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．

正多边形的边数

3 4 5 6 7 …

对称轴的条数

…

根据上表，猜想正n边形有________条对称轴．

分析：轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．

解：如图，

故填3，4，5，6，7，n. 三、巩固练习

1．下列说法错误的是(

) A．等边三角形是轴对称图形

B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等

C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧

D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分

2．设A，B两点关于直线MN轴对称，则________垂直平分________．

3．下列图形中，哪些是图形的对称轴，哪些不是图形的对称轴？

4．找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来．

四、小结与作业

小结

先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．

作业

1．教材第110页“习题10.1”中第3，4，5 题．

2．完成练习册中本课时练习．

本节课应采用小组学习模式，在小组讨论之前，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问．教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性．根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成．