8.1 同底数幂的乘法优质公开课教案

8.1

教学目标: 同底数幂的乘法

理解同底数幂的乘法法则，并会用符号表示，会用同底数幂乘法法则进行运算,培养数学思维能力和推理能力. 经历生活中实际问题,引出同底数幂的乘法,然后熟练运用同底数幂乘法法则

培养学生分析、推理、概括的能力，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律

重点：探索同底数幂的乘法法则，并能运用其进行运算

难点：运用同底数幂的乘法法则解题

一、

情境导入

（一）复习

an表示的意义是什么？其中a、n、an分

别叫做什么?

an

an= a

×

a

×

a …… a

n个a



问题：2表示什么？



10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 

525=

. 

10×10×10×10×10 =

.

思考：

3×2式子的意义是3与2的积

231010

式子的意义是什么？



这个式子中的两个因式有何特点？

引入课题同底数幂的乘法

二、个体自学



请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。

231010____________________10

3222____________________2 ；

；

102103（ ）×（ ） 乘方的意义

= 乘法的结合律

= 乘方的意义

2322（ ）×（ ）

= =

请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

32101010

2223232 aaa mnaa ? (当m、n都是正整数) 猜想: ama( ) . ( )

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 n

= a﹒a﹒……a (

)个a =amn

___（m、n是正整数）

归纳：aa__________同底数幂的乘法法则：_________________________________ 注意：当符合什么条件时才能用此法则？_______________________当符合了这个条件以后怎么进行同底数幂相乘？_________________ 1. 计算：

（1）

105106

（2）a2、计算

（1）232425

（2）y · y2 · y3

7a3

想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？

怎样用公式表示？

3、计算

（1）（-8）12×（-8）5；

（2）xx7；

（3）-a3×a6；

（4）（x-y）2（x-y）4

同伴互导

1、组长先检查本小组同学基本学习完成情况

2、组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在：（1）、在计算时，注意只有当底数相同时，指数才可以相加。（2）x的指数为1，计算时

不要遗漏。（3）公式中的a可代表一个数、字母、代数式等。

3、展示小组学习成果，组织全班学生进行交流。

教师解难

教师点评学生在基础学习过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。

练习检测

1．选择题

（1）下列计算正确的是（

）

A

a2a22a2

B

a2a22a2

C

bb3b4

D

x5x2x10

（2）下列计算正确的是（

）

A

4a+3a=7ab

B

3x3x32

C 5ab-5ba=0 D x2(x)5x10

2．下面计算是否正确？如有错误请指出错误的原因

364222（1）a+a=a；

（2）aaa；

mmmmmm（3）xx2x；

（4）325

（3）bb

3、计算

（1）222324

（2）（-a）3（-a）8

（3）xm+1xm-1

（4）-x2xx5

4．解答题

已知3n6,

3m5,求3mn的值。

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