9.1 图形的旋转名师教学设计1

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数学教学设计

9.1 图形的旋转

1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；

目标

2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观画图等过程，体会旋转的性质；

3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感．

通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．

经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．

学生活动

学生很有兴趣，并仔细观察

重点

难点

教学过程（教师）

设计思境

从学生熟组生活中旋转现象的图片，提出问题：

1．（1）它们都在转动（2）它们都绕着一个点在转动……

的旋转现象入2．时钟指针、单摆、风车的转动……

这组图片，你能说出它们有什么共同通过实例认识导学生用数学中还有类似的例子吗？

活动一

积极思考，踊跃回答．

1．（1）绕着某一个点（2）按照某一个方向（3）转动了生活中的有关活动一

究

观察归纳得概念

引导学生风车与时钟指针的转动，如果我们把一定的角度（学生不断补充）．

2．在刚才的基础上归纳得出概念．

活动二

此操作学生独立完成，经观察思考后发言：

操作实验得性质

A'

B'

A

归纳得出旋转

活动二

、时钟的指针分别看成一个图形，你是如何转动的吗？

：在平面内，将一个图形绕一个定点角度，这样的图形运动称为图形的旋点称为旋转中心，旋转的角度称为旋1：绕三角形上一点的旋转．

让学生动一块三角板放在一张白纸上，画下它验，探索图形记为△ABC．

使学生在实验三角板绕直角顶点旋转一定的角度，C

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立感性认识，丰B

轮廓，记为△A′B′C．

经验，培养学生

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．你能说出旋转前后图形的变化情况1．旋转前后图形的形状、大小没有变，位置发生了改变．

能力、自主探究2．A′C=AC，B′C=BC，∠A′CA=∠B′CB……

A

B'

B

C

图中相等的角和相等的线段．

与他人合作的

2：绕三角形外一点的旋转．

模板放在一张白纸上，画下三角形的△ABC．

大头针固定点O，将模板绕点O按顺转一定的角度，再画下三角形的轮廓C'

．

A'

O

此操作由学生借助模板与同桌合作完成，经小组成员讨论后回答：

1．形状大小没有变，位置发生了改变．

2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，∠AOA′=∠BOB′

=∠COC′……

3．（1）旋转前后的图形全等；

（2）对应点到旋转中心的距离相等；

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

（小组成员不断补充共同完成）．

通过两次出各对应点与旋转中心的连线． 操作，学生已经①你能说出旋转前后图形的变化情况的感性认识，再图中相等的角和相等的线段．③你发板的演示，师生旋转的规律，在旋转的性质．

示其性质，符合转前后的图形全等；

规律，从感性应点到旋转中心的距离相等；

使学生学会了考和表达．

一对对应点与旋转中心的连线所成的．

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用

思考并踊跃回答：

让学生准如图，在正方形ABCD中，E是BC（1）旋转中心是点A，旋转角是90°或者是270°（按逆的概念和性质时针方向或按顺时针方向）．

（2）△AEF是等腰直角三角形并说明理由．

BE经过旋转后得到△ADF．

程中所有的点转中心是哪一点？旋转角为多少度？

转，它们固有的连接EF，那么△AEF是什么三角形？

（3）点G旋转到了AD的中点，说明理由，并补充说明和联系是始终果点G是AB的中点，那么经过上述图形在旋转，上面的每一个点都按照相同的方式在运动．

F

D

E C

的．本题也为下铺垫．

G旋转到了什么位置？

（1）学生说老师完成．

（2）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作．

（3）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作．

如图，已知点A和点O．

由点到线能画出点A绕着点O按逆时针方向利用逐层递进点A′吗？

将图形的旋转能画出线段AB绕着点O按逆时针方点的旋转问题

小组讨论，交流，小组代表发言．

的图形吗？

能画出△ABC绕着点O按逆时针方的图形吗？

B

C

如图，画出线段AB绕点O旋转后，第

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应线段是A′B′，你能确定旋转中心点将问题进？

B 学生的思维推次．

A′

B′

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流

在小组内交流后，与全班同学分享．

激发学生谈体会．

意识，为每一位节课的学习，你一定学到了很多知识，流的机会，从而会和收获与大家交流分享．

活动中获得成师送寄语

固

巩固所学题．

弥补学与教中题9.1第1、2题．

足，满足学生学题．

需求，体现让不形的旋转，设计一个图案，给它配上学上有不同的把你的作品与同伴分享．

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