11.4 解一元一次不等式名师课堂实录

11.4解一元一次不等式（2）

课型

课题

教

学

目

标

重

点

课前

准备

1、较熟练地解一元一次不等式；

2、会求不等式的整数解，会用一元一次不等式解简单的实际问题。

新授

一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系；在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.

难点

一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系；在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.

解一元一次方程的步骤是：

．

导

学

过

程

教

学

内

容

及

教

师

指

导

过

程

一、课前预习与导学

1、解方程的基本步骤是_____、______、_______、______、________。

2、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：

学

生

学

习

过

程

解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，不等式两边同除以未知数的系数．

2（1）12－3x＜0； （2）－3x－1≥3。

3、只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数 0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one

注意：解一元一次不等式和解一元一次unknown）. 4、（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号, ,合并方程步骤类似，但要注意在不等式两边同类项,系数化为1. 都乘以（或除以）同一个负数时，不等（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意号方向必须 .

在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必

须 .

二、新课

（一）创设情境

小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值大于8.5

元，问小明至少有多少枚1元的硬币？

问题1、如何根据题意列出不等式？

设小明有1元的硬币x枚，根据题意，得

问题2、如何去掉不等式中的分母和括x＋0.5（13－x）＞8.5 即___________________ 号？依据是什么？

（二）探索活动

问题1、如何根据题意列出不等式？

问题2、如何去掉不等式中的分母和括号？依据是什么？

三、例题讲解

例1、解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：

x+42x+12x-1x+4

（1）2≥－3 (2)3－4＞－2

解：(1)去分母，得_______________

去括号，得__________________

移项，合并同类项，得_______________ [来源:Z。xx。k.Com]

x+43x-1例2、当x取何值时，代数式3与2的值的差大于4？

x+43x-1讨论：若将例2改为“代数式3与2的值的差大于4时，求x 的最大整数解？”

问：把求一元一次不等式的整数解与求一元一次不等式的解集作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）

由学生得出以下结论，教师作适当的总结. （1）解法步骤类似: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1. （2）求一元一次不等式的整数解比求一元一次方程的解集多一个步骤：就是在解集中找出整数解. 例3、指出下列不等式变形的依据

[来源:学科网ZXXK]

[来源学科网Z|X|X|K][来源学科网Z,X,X,K]

由学生得出以下结论，教师作适当的总结. （1）解法步骤类似: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1. （2）求一元一次不等式的整数解比求一元一次方程的解集多一个步骤：就是在解集中找出整数解.

x1（1）由3－2＞x 得到

2x－3＞6x

(不等式的基本性质2)

x4x10x400x（2）由0.2－0.03＜1 得到

2－3＜1 （分数的基本性质）

三、课堂练习

1、创设情境中的问题。

体会: 解不等式的过程中,你有什么错分析：以“硬币的总数大于8.5元”为不等量关系，列不等误?要注意什么?

式.

2、课本P17－18练习题第1、2题

四、课堂小结

①解一元一次不等式的步骤

②应用解不等式解决实际问题的方法和步骤是什么？（用一元一

次不等式解决简单的实际问题时，先要设出未知数，再根据题中

不等量关系列出不等式，最后解一元一次不等式）

③如何求不等式的特殊解？谈自己的收获和体会。

五、布置作业

1、习题7.4第2题（3）、（4）第3、4、5题

2、《数学补充题》P7-8 7.4解一元一次不等式（2）

1－2y

思考：已知y＝1－2x ，求（1）当x为何值时，3＞1；

（2）

当y为何值时，x≤－1

[来源:Zxxk.Com]板

书

设

计

7.4解一元一次不等式（2）

（一）解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，

不等式两边同除以未知数的系数．

（二）例题讲解

例1、解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：

x+42x+12x-1x+4

（1）2≥－3 (2)3－4＞－2

x+43x-1例2、当x取何值时，代数式3与2的值的差大于4？

例3、指出下列不等式变形的依据

x1（1）由3－2＞x 得到

2x－3＞6x

(不等式的基本性质2)

x4x10x400x（2）由0.2－0.03＜1 得到

2－3＜1 （分数的基本性质）