8.2 幂的乘方与积的乘方课堂实录及点评

课时数：No. 日期：2019 年

月

日

课题

§8.2 幂的乘方与积的乘方（1）

目的

要求

教学

重点

教学

难点

教学

方法

1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算；会双向应用幂的乘方公式；

3．会区分幂的乘方和同底数幂乘法. 1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算；

2．幂的乘方法则的推导过程. 会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性. 合作探究

教具

PPT 课件等多媒体辅助教学. 教

师

和

学

生

互

动

过

程

一、创设情境：

1、说一说：同底数幂乘法法则.

2. 计算：

（1）73×75；

（2）a6·a2；

23435

（3）

x·x·x；

（4）(－x)·(－x)

2、运用幂的意义和乘方意义解释同底数幂乘法法则.

am×an＝a m+n

433、(10)读作：

，指数3的底数是

；将底数

个

性

思

考

104看作一个数，根据幂的意义把(104)3写成乘方形式是

4、你能给这种运算起一个数学名称吗？

5、(104)3的运算顺序是怎样的？（幂的乘方）

揭示课题：8.2 幂的乘方与积的乘方（1）

.

将底数看成一个数，从运

算角度起名.

二、自学指导：

学生阅读课本第

49 页，思考：

幂的乘方法则公式运用哪些已学数学知识推导得到的？

三、合作探究：

1、如何计算(104)3？计算时每步的依据是什么？

(104)3

乘方的意义是推导运算法

＝104×104×104 (乘方的意义) 则的基础.

＝104+4+4 (同底数幂乘法法则) ×

＝1034 （乘法的意义）

＝1012

2、通过以上的计算，你发现了什么规律？这个规律在一般

情况下也成立吗？为什么？

n个am

(am)n＝

am·am·…·am

n个m

（乘方意义）

（同底数幂乘法法则）

＝a m＋m＋…＋m ＝amn (幂的意义) 幂的乘方运算底数不变指

3、请用文字语言说出幂的乘方的法则，并分析幂的乘方的

数相乘. 性质的数学符号表达式的特点.

教

师

和

学

生

互

动

过

程

4、试一试，计算：（结果用幂的形式表示）

（1）(106) 2

；

（3）－(y3) 2

；

（2）(am)4（m 为正整数）；

（4）(－x3) 2

个

性

思

考

5、计算：（1）x2·x4＋(x3) 2

；（2）(a3) 3·(a4) 3

6、计算：（1）[(x＋y)2]3；

（2）[(a－b)3]4. m 吗？

7、如果(am)n＝amn，那么

amn＝(am)n＝(an) 8、已知

10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. （1）103m；

（2）102n；

（3）103m＋2n．

同底数幂的乘方公式可以

逆运用解决一些问题.

四、交流展示：

1、计算：

（1）(103)5；（2）(b4)4；（3）(am)2；（4）－(x4)3. 2、计算：

（1）5(a3)4－13(a6)2

（2）7x4·x5·x7＋5(x4)4－(x8)2

五、当堂检测：

1、(x4)2 等于

( ) A．x6 B．x8 C．x16 D．2x4

2、在下列各式的括号内，应填入

b4 的是( ) A．b12＝( )8 B．b12＝( )6

C．b12＝( )3 D．b12＝( )2

3、下列计算中，错误的是( ) A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6 B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7

C．[(a－b)3]n＝(a－b)3n D．[(a－b)3]2＝(a－b)6

4、如果(9n)2＝312，那么

n

的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 5、计算：

（1）(102)8；

（2）(xm+2)2；

（3）[(－a)3]5 （4）－(x2)m. 6、已知

3x＋4y－5=0，求

27x·81y 的值. 六、课终总结：

1．审题时，要注意整体与部分之间的关系．

2．公式(am)n＝amn 的逆用：amn＝(am)n＝(an)m. 七、课堂作业：

习题

8.2 第

1、2 题

教

后

札

记

2