8.2 幂的乘方与积的乘方教学设计内容推荐

沛县第五中学七年级数学组教学设计主备人：曹长春审核人：徐杰 日期：2019.3 课题

教

学

目

标

教

学

重

点

教

学

难

点

教

学

方

法

教

学

准

备

8.2幂的乘方与积的乘方（2）

第2课时

教学目标：

1、经历探索积的乘方的运算性质，并会用符合表示。

2、能运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

教学重点：

能运用积的乘方的运算性质运算。

教学难点：

能运用积的乘方的运算性质运算。

情境教学 学讲模式

讲练结合

多媒体 教 师 引 导

【课前预习】

学

生

活

动

二次备课

教

学

过

程

做一做情境1

情景1 课本上的做一做，计算：

比较左右两边333(1) （3×2）=__________，3×2=___________；的结果，观察底

数之间的关系

33

3(2)

[3×(-2)]=________，3×(-2)=_______；

1111(3)

(×)3=_____，()3×()3=________。

2323你能发现什么情境2

1．幂的乘方，

不变，

规律

相乘.即当m、n是正整数时，

借助于幂将

(am)n=

.其运算意义是：

乘方运算转化为指数之间的

运算. 验证积的乘方2．积的乘方，将积的

分的公式的正确别

，再将所得的

相乘.即如果n性

是正整数，有(ab)n=

.其运算意义

是，借助于幂将积的乘方转化为乘方的积，

改变了运算的

以达到简化计算的目

的. - 1 -

沛县第五中学七年级数学组教学设计主备人：曹长春审核人：徐杰 日期：2019.3 思考情境2中提出的问题

(abc)相乘，即有(abc)n(abc)(abc)…列式并根据以前所学的知识(abc)（幂的意义）

计算

？个(abc)

=(aa

…a)(bb

…b)(cc…c)

说出每一步计

算的依据

？个a

b？个

？个

c

（乘法的交换律与结合律）

（

）（

）（

）b

=a.

（乘方的意义）

交流、探讨你所c4．根据上述推得的结论，请猜想：当n是发现的规律

正整数时，(abcd)n=

. 尝试用语言叙【自主探索】

述积的乘方的(1)

例3 计算：(1)（5m)3

运算法则

(2)

(2) (-xy2)3

(3)

(3×103)2

注意说法的严

密性

1.练习：计算

(1)

(-ab)5

(2)

(4×103)2

(3)

推广积的乘方法则公式

(-3a3)3

通过分析明确. 积的幂与幂的

积的转化

1223．当n是正整数时，(abc)n表示

个(1)（xy）

3例4

(2)

(-2ab3c2)4

对照公式尝试完成例3、4

口答例2各小题准2.计算: 确与否

(1) (-3x2y)3 (2) (2xnym)2

(3) (-2xy2z3)4

并说明你判断的

依据

4Vr3例5球的体积计算公式为 通过例5，体会积3（其中用V, r 分别表示球的体积和半径），

的乘方对解决实木星可以近似地看成是球体

，半径约为际问题的重要意4 7.15×10千米，求木星的体积？

义

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沛县第五中学七年级数学组教学设计主备人：曹长春审核人：徐杰 日期：2019.3

小结：积的乘方的运算性质：

1.ab=ab

2. abc=abc

nnn

进行课堂小结

nnnn16)26拓展练习：你会算吗？1、

2 (

114142、

()223、

1()10021002

1小试牛刀

(1)410()104

1981011(2)(1)()(0.75)

29

nnn总结：1、

ab(ab)abn=anbn 2、nnn3、abc=anbncn

4、abc=abc

nn- 3 -

沛县第五中学七年级数学组教学设计主备人：曹长春审核人：徐杰 日期：2019.3

作业布置

见学案

巩

固

练

习

板

书

设

计

教

学

反

思

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