12.1 定义与命题教学设计(第一课时)

12.1定义与命题

课型：新授课

时间：

教案序号：

一、教学目标

知识与技能：通过具体实例,了解定义、命题、真命题、假命题的意义；结合具体实例,会区分命题的条件与结论；会举反例说明假命题。

过程与方法：在学习这些数学术语的过程中,帮助学生体会数学学科的严谨性、逻辑性,学习富有逻辑性的辩证思维。

情感态度与价值观：感受交流的重要性,积极参与团队协作。

二、教学重点

结合具体实例,了解定义,命题、真命题、假命题的意义

三、教学难点

能区分命题的条件和结论

四、教学方法

教法：启发式教学 学法：小组合作、探索交流

五、教学过程

【探索活动一】

下面几组数互为相反数的有哪几组？互为倒数的有哪几组？

1(1) 1,1 (2) 1,1 (3) ,221(4) ,2 (5) 3,3 (6) 0,02你的判断依据是什么？

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定义：对名称或术语的含义进行描述或作出规定，就是给出它们的

定义。

例如:在同一平面内不相交的两条直线——平行线

能使方程两边的值相等的未知数的值——方程的解

练习1. 指出下列句子哪些是定义? (1)同旁内角互补，两直线平行; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)平行四边形的对角线互相平分; (5)连结三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。

【设计意图】

巩固定义得到概念，会辨别定义。

【探索活动二】

哪些句子作出了判断，哪些没有？

（1）鸟是动物

（2）KFC是快餐吗？

（3）苹果不是动物

（4）明天可能下雨

（5）过一点画已知直线的垂线

判断一件事情的句子叫做命题。

对比：（1）鸟是动物（3）苹果不是动物

结论：命题是陈述句，可肯定可否定，可对可错

对比：（2）KFC是快餐吗？（5）过一点画已知直线的垂线

结论：疑问句、祈使句不是命题

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【自我检测】

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

(1)等角的余角相等；

(2)四边形不是多边形；

(3)四边形不一定是多边形；

(4)过一点作直线AB的垂线段；

(5)a、b两条直线平行吗？

【继续探索】

观察下列命题，他们有什么共同的结构特征吗? (1) 如果a＞0，b＞0，那么|a|＞|b|；

(2)如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等；

(3)如果一个长方形的邻边相等,那么这个长方形是正方形。

命题的结构

“如果”后面是已知的事项,叫做命题的条件

“那么”后面是由已知的事项推出的事项,叫做命题的结论

命题一般由条件和结论两部分组成

【设计意图】

【请你做法官】

下面各命题的条件和结论各是什么？

（1）如果a、b两数的积是正数，那么a、b两数都是正数；

（2）如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°；

（3）两直线相交，只有一个交点；

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（4）有公共顶点的两个角是对顶角；

（5）如果m=c, n=c,那么m=n。

像上面命题（2、3、5），如果条件成立，那么结论成立的命题叫做真命题。

像上面命题（1、4），如果条件成立时，不能保证结论总是正确的叫做假命题。

练一练.下列各命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）如果a<0,b<0,那么a+b<0; （2）如果n<1,那么n2-1<0; （3）同旁内角互补. （4）同角的余角相等；

【思维拓展】

对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：

①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．

请以其中两个论断作为条件，一个论断作为结论，组成一个真命题.

六、课堂小结

本节课，我有哪些收获？

七、布置作业

完成学案

八、板书设计

见附页

九、教学反思

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