1.1.2 四种命题优秀公开课教案

《1.1.2四种命题》教学设计

一、教材分析 1．教材地位和作用 在我们日常交往，学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具。正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论，进行推理和论证，都要用到逻辑用语。学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念，合理论证数学结论，准确表达数学内容。 事实上，初中阶段学生就学习了基本的逻辑知识，掌握了简单的推理方法。这节课所学的“四种命题”正是在初中学习的基础上展开的，是《常用逻辑用语》这一章的第一节，为下一节“充要条件”的学习打下了坚实的基础。

2．教学目标 知识与技能：了解四种命题的概念，掌握四种命题的表现形式

；

过程与方法：①通过对四种命题概念的学习，培养学生观察、发现、归纳的能力。

②通过例题讲解和实践练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：①创设思维情景，激发学生求知欲，激发学生探索问题，归纳结论的兴趣。

②通过分组讨论，培养学生的合作意识，体现新的教学理念。 3．教学重难点 教学重点：①四种命题的概念及表现形式；

②由原命题准确写出其它三种命题。

教学难点：

否命题与逆否命题的写法。

4．课时安排：1课时

二、教法与学法分析 1、学情分析：本节课将要在高二年级一个平行班中进行讲授，该班学生基础知识较好，课堂气氛活跃。在长期教学中，学生已经具有了一定的自主学习能力和创新能力。 2、教学方法：本节课是概念课，在课堂教学中，坚持以学生为主体，以教师为主导的原则，以“自主、合作、探究”的理念来开展教学。将充分发挥学生的主体精神，使学生真正成为学习的主体，教师只是起到引导作用。学生发现问题要导，思维受阻要导，缺乏创新能力要导，总之改“灌”为“导”。故本节课采用启发式教学，即是探究型教学与开放式教学相结合。

3、学法指导：学习是一种活动过程，学生必须处于丰富的情景中。因此，可以通过观察、分析、比较、讨论和概括，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而把传授知识和培养能力融为一体。

1

三、教学过程

（一）复习回顾

1．命题的概念

2．命题的分类

3．命题的常见形式

（二）．新课讲授

观察与发现：命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论是否具有一定的关系？

(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

问题1：观察命题（1）与命题（2），他们的条件和结论之间分别有什么关系？

(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

命题1的条件和结论分别是命题2的结论和条件，即它们的条件和结论互换了。

一．互逆命题

1．定义：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题．

思考1：如何写原命题的逆命题？

如果原命题是“若p，则q”，那么它的逆命题的形式可以怎样表示？

把原命题的条件和结论互换，得到的新命题就是原命题的逆命题。

即：如果原命题是“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”

2．逆命题的写法：把原命题的条件和结论互换

示例：写出命题“若a=b，则a²=b²”的逆命题。

问题2：观察命题（1）与命题（3），他们的条件和结论之间分别有什么关系？

(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

命题3的条件是命题(1)条件的否定，命题3的结论是命题(1)结论的否定。

二．互否命题

1．定义：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题．

2

思考2：如何写原命题的否命题？

如果原命题是“若p，则q”，那么它的否命题的形式可以怎样表示？

把原命题的条件和结论同时否定，得到的新命题就是原命题的否命题。

即：如果原命题是“若p，则q”，则它的逆命题为“若p，则q”

2．否命题的写法：把原命题的条件和结论同时否定

示例：写出命题“若a=b，则a²=b²”的否命题。

问题3：观察命题（1）与命题（4），他们的条件和结论之间分别有什么关系？

(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

命题1的条件和结论分别是命题4的结论的否定和条件的否定。

三．互为逆否命题

1．定义：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题．

思考3：如何写原命题的逆否命题？

如果原命题是“若p，则q”，那么它的逆否命题的形式可以怎样表示？

把原命题的条件和结论互换的同时，进行否定，得到的新命题就是原命题的逆否命题。

即：如果原命题是“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”

2．逆否命题的写法：把原命题的条件和结论互换的同时，进行否定就是逆否命题。

示例：写出命题“若a=b，则a²=b²”的逆否命题。

（三）小结：

原命题

书写方法

表达形式

若p，则q. 逆命题

把原命题的条件和结论互换得到的命题就是逆命题。

若q，则p. 否命题

逆否命题

把原命题的条件和结论同时否定得到的命题就是否命题。

把原命题的条件和结论互换的同时，进行否定就是逆否命题。

若¬p，则¬q 若¬q，则¬p. 练习1 写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假: 若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除. 练习2 命题“若x>0，则x－1≥0.”的否命题是

3

A.若x<0，则x－1≤0 ．

B.若x<0，则x－1<0 ．

C.若x≤0，则x－1≤0 ．

D.若x≤0，则x－1<0 ．

练习3 教辅书P3 例题1 （四）总结：1.四种命题的概念；2.根据原命题写出其他三种命题；

作业：课本第8页

A组2、3题

课后反思：

板书：

1.1.2 四种命题

一．互逆命题

1．定义：

2．逆命题的写法：将条件和结论互换. 二．互否命题

1．定义：

2．否命题的写法：将条件和结论同时否定. 三．互为逆否命题

1．定义：

2．逆否命题的写法：将条件和结论互换的同时，进行否定.

四．四种命题的表达形式

原命题：若p，则q. 逆命题：若q，则p. 否命题：若p，则q. 逆否命题：若q，则p.

学

生

板

演

区

示例：

原命题：

若a=b则a2=b2. 逆命题：

否命题：

逆否命题：

4