2.4.2 抛物线的几何性质名师教学设计1｜教案在线预览

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抛物线的几何性质（2）【学习要求】1.提升对抛物线定义、标准方程的理解，掌握抛物线的几何特性. 2.学会解决直线与抛物线相交问题的综合问题．题型一抛物线的标准方程x2y21短轴所在的直线，抛物线例1 抛物线的顶点在原点，对称轴是椭圆49的焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程及准线方程．小结求抛物

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所属课文：2.4.2 抛物线的几何性质

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学校：无锡市立人高级中学

2.4.2 抛物线的几何性质名师教学设计1

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关键词：2.4.2 抛物线的几何性质名师教学设计1

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抛物线的几何性质（2）

【学习要求】

1.提升对抛物线定义、标准方程的理解，掌握抛物线的几何特性. 2.学会解决直线与抛物线相交问题的综合问题．

题型一

抛物线的标准方程

x2y21短轴所在的直线，抛物线例1 抛物线的顶点在原点，对称轴是椭圆49的焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程及准线方程．

小结

求抛物线的标准方程要明确步骤：

x2y21的右顶点为焦点的抛物线的标准方程及准线跟踪训练1 求以双曲线89方程．

题型二

抛物线的几何性质

例2 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．

跟踪训练2 如图所示，抛物线y22pxy(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A,B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴．证明直线AC经过原点O.

题型三

抛物线中的定值、定点问题

例3 如图，过抛物线y2x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB,AC交抛物线于B、C两点，求证：直线BC的斜率是定值．

跟踪训练3 A、B为抛物线y22px(p>0)上两点，O为原点，若OA⊥OB，求证：直线AB过定点．

巩固练习：

1．已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(－3，m)到焦点F的距离为5，则抛物线方程为____________．

2．已知点A(－2,1)，y2＝－4x的焦点是F，P是y2＝－4x上的点，为使PA＋PF取得最小值，则P点的坐标是____________．

3．过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有______条．

4．已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，A、B是抛物线C上的两个点，线段AB的中点为M(2,2)，则△ABF的面积为________．

关于本教案的常见问题

Q：2.4.2 抛物线的几何性质名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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