3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则名师教学设计2｜教案在线预览

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3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【学习目标】记住两个函数的和、差、积、商的导数运算法则，理解导数运算法则是把一个复杂函数求导数转化为两个或多个简单函数的求导问题；能通过运算法则求出导数后解决实际问题. 一、新课：1、基本初等函数的导数公式1.若f(x)c,，则f'(x)0,2.若

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则名师教学设计2

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3.2.2

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

【学习目标】记住两个函数的和、差、积、商的导数运算法则，理解导数运算法则是把一个复杂函数求导数转化为两个或多个简单函数的求导问题；能通过运算法则求出导数后解决实际问题.

一、新课：

1、基本初等函数的导数公式

1.若f(x)c,，则f'(x)0,2.若f(x)xn(nQ*),，则f'(x)nxn1(nQ*),3.若f(x)sinx,，则f'(x)cosx,4.若f(x)cosx,，则f'(x)sinx,5.若f(x)ax,，则f'(x)axlna,6.若f(x)ex,，则f'(x)ex,7.若f(x)logax,，则f'(x)18.若f(x)lnx,，则f'(x).x2、例题

P83 例1[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]

1,xlna

练习1、求下列函数的导数。

(1)

y= 5

(2)

y= x 4

(3)

y= x -2

(4)y= 2

(5) y=log3x 3.【运算法则】

f(x)g(x)（1）= f'(x)g'(x)

；

推广：f(x1)f(x2)f(xn)= f'(x1)f'(x2)f'(xn)

；

f(x)g(x)=

f'(x)g(x)f(x)g'(x)

；cf(x)

cf'(x)

（cR）

（2）；

f(x)1f'(x)g(x)f(x)g'(x)f'(x)

（3）= ，.22g(x)f(x)g(x)f(x)4、讲解例题

例2

根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求函数yx2x3的导数. 3[来源学_科_网Z_X_X_K]

练习：

求下列函数的导数

（1）ysinx3x2x

（2）y(2x1)(3x2)

（3）ytanx

（4）yexlnx（5）y

xx1[来源学科网]

例3

日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）

为

c(x)

5284(80x100).

100x求净化到下列纯度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90%；（2）98%. 例4 已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2. (1)求直线l2的方程；

(2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．

练习：点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最小距离．

例5

某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s=-4t3+16t2.

(1)此物体什么时刻在始点?

(2)什么时刻它的速度为零? 例6

已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均相切,求l的方程.

二、小结

：

1、基本初等函数的导数公式

2、导数运算法则

三、课后作业：

分层集训练习

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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