1.1.1 命题优秀教案说课稿

命题（1.1.1）

教材分析

数学学科包含了大量的命题. 数学命题是数理逻辑的基础知识,也是同学们继续学习科学知识的一个起点。了解命题的概念,对掌握具体的数学学科知识有很大帮助.教材的设计与学生已学知识密切联系,使学生在复习旧知识的同时学习新知识,学以致用,体现了数学学科特有的连续性及知识的环环相扣特点.并能使学生对已学过的数学知识系统化、明晰化.教材内容从小处入手,以基础题目作为引例,使学生可以更快地进入角色,避免空泛地讲解数学知识,枯燥无味,能促进知识、方法、思维和情感的融合,能让学生充分体会数学的魅力. 第1课时

教学目标

知识与技能：了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若p,则q”的形式;体会命题的逻辑性. 过程与方法：通过学生对命题的判定,总结命题的概念,培养学生的自主学习能力;引导学生学习判断命题的真假性,复习巩固以前所学内容,提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度;教会学生改写命题,能从新知识的角度解释所学内容,提高学生对旧知识的理解程度. 情感、态度与价值观：培养学生严谨缜密的思维习惯,深化学生对数学意义的理解,激发学习兴趣,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值;通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯,形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神. 重点与难点

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教学重点:命题的概念，命题的结构（构成）

教学难点:判断命题的真假和分清命题的条件及结论

教学过程

一：引入新课

提出问题

下列语句的表达形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等的三角形面积相等; (6)3能被2整除. 活动设计:先让学生根据以前所学知识进行思考,然后小组讨论交流,教师巡视指导,并注意与学生的交流和指导. 学情预测:学生可能认为这些知识较为简单,能较轻松地完成判断. 教师提问:这些语句的表达形式有何特点?它们的正确性如何? 学情预测:学生能判定出它们都是陈述句,(2)(4)(5)(6)可以能正确判定,(1)(3)可能会出错. 活动结果:这些语句都是陈述句,其中语句(1)(3)(5)为真,语句(2)(4)(6)为假. 设计意图:通过以前所学知识,自然合理的提出问题,使学生消除对新知识的陌生感,能够更快的理解和接受新知识;同时,也可以从问题中突破本节课的难点——命题概念.

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二：探究新知

1 通过学生对上述问题的探究、求解,自行总结得到命题的定义. 提出问题:你认为什么是命题?(学生自由发言) 活动设计:先让学生根据以前所学知识进行思考,然后学生自由发言,教师根据回答情况,及时加以正确的引导. 学情预测:学生的回答多种多样,但并不能用严格规范的语言来叙述问题,还有很多同学感觉到问题虽然很简单,但表达不出自己的见解,不知从何下手. 活动结果:在教师的启发和引导下,学生逐步认识到,要给命题下定义需从两个方面入手,一方面是表达形式有何特点,另一方面是它的正确性如何. 设计意图:在这一教学过程中,逐步培养学生归纳总结的能力及用数学语言准确表达问题的能力. 2形成概念

命题的概念:一般的,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题;判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.(教师板书)

注意:命题首先是一个陈述句,其次可以判定真假,只有这两个条件都具备,才可以称这个语句为命题. 提出问题

问题1:看下面几个语句,判断其是否为命题,若是命题,判断真假. (1)3>12吗?

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(2)8是24的约数; (3)x2≠4;

(4)正弦函数不是周期函数. 活动设计:通过以上四个语句的判定,使学生对命题概念中的关键词能够透彻理解. 学情预测:学生可以看出语句(2)(4)是命题,而(1)(3)不是命题. 问题2:根据你的判断,你认为命题概念中应该注意哪些条件? 学情预测:学生不一定把这两个条件说的简练,但可以说出大体意思. 活动成果:判定一个语句是否为命题需满足两个条件:①陈述句,②可判断真假;另一个需要注意的问题是:假命题也是命题. 设计意图:通过对这四个语句的判断,加强学生对命题概念的理解,并能掌握定义中的关键词,从而纠正对定义理解的偏差.并不是任何语句都是命题,只有那些能判断真假的语句才是命题, 一般来说，陈述句和反意疑问句可以表述命题。疑问句、祈使句、感叹句都不是命题. 问题3:你能举出一些命题的例子吗?并判断它们的真假.(学生自由发言) 设计意图:通过这个活动,可以极大地调动学生自主学习的积极性,并在活动中加深对命题概念的理解. 3 理解新知

教师举例:偶函数的图象关于y轴对称. 提出问题

问题1:上述命题中的条件和结论分别是什么?

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学情预测:学生可以把这句话的条件和结论很轻松地说出. 活动成果:(板书)也就是说我们可以把此命题写成“若条件则结论”的形式,即为:若一个函数是偶函数,则它的图象关于y轴对称.我们可以用p表示条件,用q表示结论,所以命题可以写成“若p,则q”的形式. 问题2:把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假. ①等腰三角形两腰上的中线相等; ②垂直于同一个平面的两个平面平行; ③矩形的对角线相等. 活动设计:先请学生以小组为单位集体讨论这三个命题,然后分别请三位学生到黑板上板演,并请其他小组成员对这三位同学的结果进行评价. 学情预测:学生虽然可以找到条件和结论,但是语言叙述并不是太流畅,“若p,则q”的形式可能比较生硬. 活动成果:①若一个三角形是等腰三角形,则这个三角形两腰上的中线相等.真命题

②若两个平面垂直于同一个平面,则这两个平面平行. 假命题

③若一个四边形是矩形,则它的对角线相等.真命题

教师:注意“若p,则q”的形式，也可以写成“如果p,那么q”，“只要p,就有q”的形式. 设计意图:最大限度的让学生成为课堂的主人,使学生从被动学到主动学,愉快地接受新知识,在共同的学习中更深入的理解所学知识.并让学生表现出自身存在的缺点和不足,及时给予纠正.

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4运用新知

1判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数,则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗? (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行; (5)(-2)2=2; (6)x>15. 思路分析:判断一个语句是不是命题,就是要看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 解:上面6个语句中,(3)不是陈述句,所以它不是命题;(6)虽然是陈述句,但因为无法判断它的真假,所以它也不是命题;其余4个都是陈述句,且都可以判断真假,所以它们都是命题,其中(1)(5)是真命题,(2)(4)是假命题. 点评:通过本题,使学生加深对命题概念的理解（.1）命题是一个判断，判断的结果又对于错之分。因此，我们有真命题和假命题的概念，真命题和假命题的前提，首先是一个命题。（2）数学中要判断一个命题是真命题，要经过严格的证明。而要判断一个命题是假命题，只需要举一个反例即可。

5 巩固练习

判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? 1.奇函数的图象关于原点对称;

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2.平行四边形的对角线相等吗? 3.0不是偶数. 答案:1.是命题,是真命题; 2.不是命题; 3.是命题,是假命题. 2指出下列命题中的条件p和结论q: (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 思路分析:命题“若p,则q”的形式中,p一定是条件,q一定是结论. 解:(1)条件p:整数a能被2整除,结论q:整数a是偶数; (2)条件p:四边形是菱形,结论q:四边形的对角线互相垂直且平分. 点评:本题主要是使学生熟悉命题的“若p,则q”形式. 6 巩固练习

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假. (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等. 答案:(1)若两条直线垂直于同一条直线,则这两条直线平行.(假命题) (2)若一个数是负数,则这个数的立方是负数.(真命题) (3)若两个角是对顶角,则这两个角相等.(真命题) 7达标检测（课后练习）

1.判断下列语句是命题吗? (1)若a为正无理数,则a也是无理数; (2)x∈{1,2,3,4,5}.

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2.把下列命题改写成“若p,则q”形式,并判断真假. (1)实数的平方是非负数; (2)对角线互相垂直平分的四边形是正方形. 答案:1.(1)是命题.因为该语句是陈述句,且可判断真假. 三

小结 本节课，我们学习了命题的概念，知道数学命题的一般表述形式（陈述句），初步分析了命题的结构（条件和结论），还可以把一些命题改写成“若p,则q”的形式来判断它们的真假。

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