6.2 坐标方法的简单应用精品学案

7.2.2用坐标表示平移

掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

知识与技能

会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

教学过程与方法

目标

情感态度与价值观

经历用坐标表示平移的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，使学生学会主动寻求解决问题的途径，积极探索树立学好数学的信心。

重点与掌握坐标变化与图形平移的关系，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

难点

教学辅直尺，多媒体课件，投影仪等。

助手段

教学过程设计

教学环节

以旧引新

提出问题

教学内容

多媒体演示小船的平移过程，

复***移？

平移有什么性质？

师生行为

设计意图及教师组织

学生积极思考并回答。

通过情景吸引学生，激发学生的学习兴趣，复***移知识，为新知识提供基础。

动

手

实

践

探

索

新

1、探索点坐标变化与点平移的关系

在平面直角坐标系内，点A（-2，-3）向右平移3个单位长度，则得到的坐标是什么？向右平移5个单位长度呢？把点A向上或向下平移，观察它们坐标的变化，从中能发现什么规律？

通过多媒体演示

学生思考并回答。

学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。教师要关注学生的探究投入程度。鼓励学生大胆发表自己的见解，并用课件验证结果。

先独立，再合作的程序能发挥每个人的积极性，使合作更有效。

2、利用规律做巩固练习：

学生两人一组，互相出题，交流，加深对知识已知点P（5，-3）

的理解和掌握。

（1）、把点P向右平移

3个单位长度后得到的P1点的坐标是_______

。

（2）、把点P向下平移4个单位长度后得到的P2点的坐标是_________ 。

（3）、把点P向左平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到的P3点的坐标是_________ 。

3、归纳图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

师生总结：在平面直角坐标系内，点（X，Y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（X+a，Y）或（X-a，Y）；将点（X，Y）向上或（向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（X，Y+b）或（X，Y-b）。

教师和学生用课件一起探究（1），引导学生自己动手完成（2）（3）。

2、探索图形各个点坐标变化

学生用准备好的坐与图形平移的关系

标纸按要求动手作图，利用图形直观地解决问题。

出示例题：三角形三个顶点的坐标分别是A（4，3），B

（3，1），C（1，2）。

知

（1）、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形与原三角形的形状、大小和位置上有什么关系？

师生共同归纳得出：在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点（2）、将三角形ABC三个顶

的坐标的横坐标都加（或

点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形与原三角形的形状、大小和位置上有什么关系？

思考：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出所得图形。

在引入问题的基础上让学生作出更深入的探究——纵横坐标都发生变化时，图形变化的规律使学生亲向经历减去）一个正数a，相应数学知识的形成过程。

的新图形就是把原图形

平移a个长度单位；如果

把各点的纵坐标都加（或

减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形

平移a个单位长度．

学生在观察、探究的基

础上，归纳在直角坐标系中图形的平移与坐标

变化的规律，既让学生

有一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的新理念。

拓

展

延

伸

力

求

创

新

1、小鱼的嘴巴所在的坐标是（1，1),小鱼沿x轴向左平移5个单位，此时，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？沿y轴向下平移4个单位呢？

2、线段CD是由线段AB平移

得到的。点A（–1，4）学生以小组为单位，

及时复习强化，并的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对选一名代表回答，其他成为部分学有余力的学生应点D的坐标为员补充，充分调动学生的拓展学习空间，为他们积极性. 的发展提供平台。教师________。

要及时指导，并强调要3、如图与(1)比较，请回答：通过动手作图直观地寻(2)(3)中的三角形进行求结果。教师再用课件了怎样的平移？图中直演示来进行解答 角三角形的顶点坐标分

别发生了什么变化？

4、制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从Ａ到Ｂ，再到Ｃ，到Ｄ．这几个过程中，分别进行了怎样的平移？

知识整理

形成系统

布置作业

巩固提高

学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳。

请学生个别发言，对知通过总结，培养学识做出归纳，相互补充。

生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者

通过对坐标问题的拓广，把学生的思维引领到课后探究：如果将一个三角更广阔的领域，同时使学形三个顶点的横坐标乘2，纵生更深刻地体会坐标变化坐标不变，画出图形.说出它与图形的关系。

与原图形在形状、大小和位置上又有什么关系？

必做题：习题7.2

T 1.3.4

作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。