用多种正多边形铺设地面教案2

教学设计及反思

---- “一课一名师

一师一优课”活动

学校：洪雅县实验中学

教师姓名：李元平

年龄：44

学科：

初中数学

年级：七年级

内容：华东师大9.3.2

用多种正多边形拼地板

教学目标：

知识要求：对“拼地板”的探索，对几何学中正多边形以及它的性质有一个初步的认识，明白哪些正多边形符合拼装要求，哪些不能。

能力要求：

通过观察、实验、分析、判断、归纳以及动手操作，去探索、发现规律，并能运用所学的知识解决这一类问题。

情感态度与价值观：培养创新精神、团结合作的意识和实践能力; 感受数学的简单美、和谐美，提高审美情趣。

教学重点：

学生通过探索能得出符合拼装要求的两种或三种正多边形应满足的条件。

教学难点：

如何运用正多边形的有关知识解决地板拼装中的问题并找出其中的规律。

教法：活动探究式教学

学法：动手操作、主动探究、合作交流

教学手段：应用多媒体课件、实物展示（学生小组分工准备边长相等的正三、四、六边形三种纸片）

教学过程：

一、

复习旧知

1．用一种正多边形拼地板，选择的正多边形有哪些？

2．用一种正多边形拼地板的关键是什么？

3．回顾上节正多边形拼地板的图片（多媒体演示）。

二，新知探究

1、导入课题

随着社会的飞速发展和人们审美情趣的提升，单一的正多边形铺成的地板让人感觉单调、乏味。作为地板设计师的我们能不能试着将两种正多边形组合，设计出新的地板样式？今天，让我们一起再来当一回地板设计师吧。

知识准备（计算正三、四、五、六、八、十、十二边形每个内角的度数）

2、活动探究一：小组合作，动手拼图

(学生三人一组分工合作，分组展示作品，并做简单介绍，教师予以恰当的评价,然后引导学生得出下列等式)

①

正三角形和正方形

60°×3 + 90°×3 = 360°

②正六边形和正三角形

120°×

2 + 60°×

2 = 360°

120°×

1 + 60°×

4 = 360°

（学生归纳总结）通过学生的讨论，猜测等活动寻找用正三角形、正方形、

正六边形能铺满地面的秘密：当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。

活动探究二：小组合作，先计算后拼图

①

正八边形和正方形

135°×2 + 90°×1 = 360°

②正十二边形和正三角形

150°×2 + 60°×1 = 360°

活动探究三（设置问题:正五边形和正十边形能组合能铺满整个地面吗?然后用课件展示）

3、知识拓展：

用三种正多边形拼地板

1. 正六边形、正方形和正三角形的组合。

2. 正十二边形、正六边形和正方形的组合。、

3 正十二边形、正方形和正三角形的组合

三、拼图尝试（学生上台在多媒体上亲自演示）

通过几种常见铺地板的动态演示，学生观察、感受、思考，获得一些初步的经验，诱发学生自己创造数学美的欲望。此时给学生精心打造一个动手实践的操作平台，使学生从对知识的感受给学生精心打造一个动手实践的操作平台，使学生从对知识的感受到亲身体验，获得更具体更坚实的数学经验。

在《几何画板》中，学生只需按住鼠标拖动图片，即可顺利地拼图。（一般学生都能做到）

四、图片欣赏

这里采用课本“阅读材料”中的一些拼图，使学生在愉悦的心情中感受到数学图形的魅力与奥妙。引发了无穷的遐想。数学与美是本节课的精髓，更进一步体会镶嵌艺术魅力，在悦耳的音乐声中欣赏美丽的镶嵌图案，将潜移默化的美学教育推向一个新的高潮。

五、总结与练习

1.拼地板的关键是什么？

2. 用两种正多边形拼地板，一般有哪些组合？

3. 用三种正多边形拼地板，你能说出几种组合？

4．用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（

）

A．2m+3n=8

B．3m+2n=8

C．m+n=4

D．m+2n=6 5.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是

_______. 6．用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来．

六、课外作业：

1. 用多种正多边形拼地板，除课本介绍的5种组合方法外，试用计算的方法找找看，还有哪些不同的组合方法。

2. 充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力，设计一个多姿多彩的地板图案。

（课后作业的设计不拘一格，积极让学探讨课堂上未完成的组合，同时设计图案又充分发挥了学生的想像力和创造力，培养了学生的动手动脑能力，体现了创新的现代教育理念）

[教学小结]

长期以来，在部分学生的脑海里，数学始终是抽象、乏味的，对数学知识在实际生活中的应用感到茫然，而在这节课上，学生用学过的多边形的知识探索图形镶嵌的秘密，能充分感受到数学的有用性、实用性、美观性。

在活动中，由于拼装结果并不惟一，这会激发学生学习数学的兴趣，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

这节课内容的要求较高，学生由于受到年龄、思维能力以及所学知识的限制，不能很好地将知识整理、归纳、抽象成数学模型，要想概括出其中的规律也是比较困难的。因此在本节课的教学中，利用电子白板中图片形象直观和几何画板的特点，解决了以前讲课无法正确向讲清楚的问题（如正五边形和正十边形的拼图）学生能感受到图形的美、数学的美，从而激发学生的学习兴趣。

学生通过讨论，动手拼，亲自体验数学知识的应用，并分析、归纳出一般性的结论。将知识应用于实践，又上升到理论，这样的教学使学生体验了发现与实践的过程，同时得出的结论记忆也会较深刻。

[教学反思] 本节课按以前惯例的做法是让学生课前准备拼图用具，然而学生根本不可能准确地画出边长都相等的各种正多边形，由老师代为之工作量太大。再者，拼图时为防止图片的移动，需胶水粘贴，错了要撕掉重来，种种不便显而易见。多媒体教学中利用《几何画板》准确地绘制好各种边长相等的正多边形，每种复制多份，配上不同的色彩，学生只须用鼠标拖动，即可任意拼成各种美丽的地板图案，简单易行，且能极大地调动学生的积极性。

本节课教师给学生创造一个自主探索的空间，使学生能够真正地的在“做”中学数学，在做的过程中，注重学生经历了知识的形成过程、注重学生的探究学习过程，在活动的过程中，体现学生的主体作用。让学生主动实验、积极思考、踊跃交流和富有个性的创造。在不断探究的活动中鼓励学生大胆创新，同时亦使不同的学生在这个问题上得到不同的发展。让学生充分发挥自己的创新精神，在交流讨论与合作中享受成功的喜悦。