复习题优秀公开课教案

中考专题复习《多边形与平行四边形》教学设计

任课教师

赵德忠

复习目标

1、了解多边形及其顶点、边、内角、外角、对角线

2、掌握多边形的内角和与外角和

3、掌握平行四边形的概念、性质和判定

复习重、难点

1、多边形的内角和与外角和

2、平行四边形的概念、性质和判定

教学过程

一、知识点归纳

知识点一

多边形与正多边形 内角和定理

n边形的内角和为_____________ n边形的外角和为__________ nn－过n(n>3)边形的一个顶点可引(n－3)条对角线，n边形共有2条对角线

n边形

(n≥3)

外角和定理

对角线

(1)各边相等，各内角相等，各外角相等；

(2)正n边形的每一个内角为_______________；

正n边形(n≥3)

性质

(3)正n边形的每一个外角为360°；

n(4)当正多边形为(2n－1)边形时，正多边形是轴对称图形，不是中心对称图形，对称轴有(2n－1)条；当正多边形为2n(偶数)边形时，正边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条

知识点二

平行四边形的概念及性质

字母表示(如图) 文字描述

(1)对边平行且___________

(2)对角__________

ABCD，ADBC

∠DAB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC

(3)邻角互补

∠DAB＋∠ABC＝180°，∠DAB＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠BCD＝180°

(4)对角线互相__________ AO＝CO，DO＝BO(平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形，即S△AOB＝S△BOC＝S△COD＝S△AOD) (5)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的_____________ (6)面积：S＝底×高＝AB·DE[同底(等底)等高(同高)的平行四边形面积相等]

知识点三

平行四边形的判定

字母表示(如图) 文字描述

(1)有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

AB∥CDAD∥BCAB＝AD＝(2)有两组对边分别__________的四边形是平行四边形

CDBC

⇒四边形ABCD是平行四边形

⇒四边形ABCD是平行四边形

(3)有一组对边______________的四边形是平行四边形

AB∥CDAB＝CD

⇒四边形ABCD是平行四边形

(4)两组对角分别__________的四边形是平行四边形

∠DAB＝∠DCB∠ADC＝∠ABCAO＝COBO＝DO

⇒四边形ABCD是平行四边形

(5)对角线__________的四边形是平行四边形

⇒四边形ABCD是平行四边形

二、例题讲解：云南5年真题精选

命题点1 多边形及其性质

1．(2018·曲靖5题4分)若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是( )

A．60°

C．108°

B．90°

D．120°

2．(2018·云南9题4分)一个五边形的内角和为( ) A．540°

C．360°

B．450°

D．180°

3．(2017·云南10题4分)已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( ) A．五边形

C．七边形

B．六边形

D．八边形

4．(2016·云南4题3分)若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为__ _度．

5．(2014·曲靖14题3分)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，

则对角线AE的长是__ __.

命题点2 平行四边形的判定与性质

6．(2016·曲靖7题4分)如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有( )

A．2个

C．6个

7．(2014·昆明7题3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )

A．AB∥CD，AD∥BC

C．AD＝BC，AB∥CD B．OA＝OC，OB＝OD

D．AB＝CD，AD＝BC

B．4个

D．8个

8．(2014·云南22题7分)如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M，N分别是AD，BC的中点，BC＝2CD．

(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；

(2)求证：BD＝3MN.

三、练习巩固

1．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝( )

A．50°

C．60°

2．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G.

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若AB＝5，BC＝8，求AF＋AG的值．

B．55°

D．65°