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第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对1.理解有序数对的应用意义,了解平面上确定点的常用方法.2.培养学生应用数学知识的意识,激发学生的学习兴趣.重点有序数对及平面内确定点的方法.难点利用有序数对表示平面内的点.一、创设情境,引入新课教师出示以下几个情景,并请同学们思考共同之处.
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阅读与思考 用经纬度表示地理位置教学设计及课堂实录
未知
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关键词:阅读与思考 用经纬度表示地理位置教学设计及课堂实录
正文
第七章
平面直角坐标系
7.1
平面直角坐标系
7.1.1
有序数对
1.理解有序数对的应用意义,了解平面上确定点的常用方法.
2.培养学生应用数学知识的意识,激发学生的学习兴趣.
重点
有序数对及平面内确定点的方法.
难点
利用有序数对表示平面内的点.
一、创设情境,引入新课
教师出示以下几个情景,并请同学们思考共同之处.
思考1 在班里老师想找一个学生,你知道是谁吗?
提示1:只给一个数据“第2列”,你能确定老师要找的学生是谁吗?
提示2:给出两个数据“第2列,第3排”,你能确定是谁了吗?
分析以上情景,他们都利用哪些数据找到位置的?
师:你还能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?
学生回答,由教师指导分析.
二、讲授新课
有序数对:用含有两个数的数对表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).
利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置.
教师反复强调:明确数对表示的含义和格式.
三、例题讲解
【例】
如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?
6大道
5大道
4大道
3大道
2大道
1大道
A
B
5街
6街
1街
2街
3街
4街
分析:寻找规律,确定路线.
图中确定点用前一个数表示街,后一个数表示
大道.
解:其他的路径可以是:
(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);
(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);
(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);
(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);
(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3).
根据所学的知识,请同学们思考自己在班级里的位置,应该怎样表示?
四、方法探究
常见的确定平面上的点的位置常用的方法:
1.以某一点为原点(0,0),将平面分成若干个小正方形的方格,利用点所在的行和列的位置来确定点的位置.
2.以某一点为观测点,用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置.
如图,以灯塔A为观测点,小岛B在灯塔A北偏东45°、距灯塔3 km处.
五、课堂小结
为什么要用有序数对表示点的位置,没有顺序可以吗?总结几种常用的表示点的位置的方法.
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