5.2 平行线及其判定  公开课参赛课教案

利川清外“生态新课堂”教学设计

七

年级(

数学

学科)

课题名称

主研备人

课程标准

描述

考试大纲

描述

5.2.2平行线的判定

授课时间

课时

第 2 课时

周丹

授课教师

课程标准要求加强数形结合思想的渗透，鼓励学生自主探索与合作交流，注重知识间的相互联系，提高解决问题的能力。

本节内容的学习属于空间与图形知识板块，根据2018年考试大纲对本节内容学习的要求是掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；了解平行于同一条直线的两条直线平行。

本节课是人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》第二节“平行线及其判定”的第2课时。主要内容是掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角、内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等（或同旁内角互补）；了解平行于同一条直线的两条直线平行。

教材内容

分析

学情分析

重点

教学目标

难点

易错点

文本挖掘点

探索并掌握直线平行的条件

运用平行线的判定方法进行简单的推理

平行线判定方法的条件确定

在多线条图形中选择适当方法判定两直线平行

课堂流程

导

(激情导入) 教师活动

知识回顾，问题导入新课

分发导学提纲，要求学生自学课本完成导学提纲相应习题，巡视学生完成情况，关注学生的学习状态及学习困惑

ppt展示讨论问题，巡视讨论情况，指导学生活动

仔细思考，诵读学习目标

自学课本第12至14页，尝试完成导学提纲基础感知和深入学习相关习题，对自己的疑惑做好标记在探讨交流中提出解决

小组长组织学生检查完成练习情况，并讨问题预设

教师的引导影响本节课课题的引入

学生通过自学应该基本上能解决基础感知相应习题，但是在深入学习中很多学生会存在困惑

个性处理

思

(自学深思)

议\展

(互学解惑) 多数同学会积极讨论基本解决问题，通过讨论学习基本上能解决深入学习的问题

小组成员全员参与

对学生展示内容补充，重点引导分析不同的判定方法，强调几何语言的规范表达

归纳小结，梳理本节课的知识点

论疑难问题，展示讨论结果

回顾思考，做好关键词的笔记

学生易于理解知识点，但是运用时少数同学可能会不确定方法的选择

评 (点播质疑) 结 (归纳提升) 自我归纳，畅所欲言

学生知识建构不全面

1．如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(

) A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等

D．两直线平行，内错角相等

2．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(

)

堂测设计

A B

CD 3．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，这时说管道AB∥CD，是根据______________________________

4．如图，若∠3＝∠4，则__∠1＝∠2，则_________ 5．如图，能判定AB∥CD的条件有________

①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；

③∠3＝∠4；

④∠B＝∠5.

6．如图所示，∠B＝∠C，∠DEF＝∠A.试问CD与EF平行吗？为什么？

5.2.2平行线的判定

判定平行线平行的方法：

1.同位角相等,两直线平行.

2.内错角相等,两直线平行.

3.同旁内角互补,两直线平行.

4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.

6.平行线的定义.

板书设计

信息反馈

(反思)

检查记载：

1、结 论：合格【 】 不合格【 】

2、检查人（签字）：

3、检查时间：

利川清外“生态新课堂”

数学

（学科）导学提纲(学生用)

年级：

7

课题：

5.2.2平行线的判定

编制人：

周丹

班级： 学习小组： 学生姓名： 评价： 【学习目标】

重点：探索并掌握直线平行的条件

难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理

易错点：平行线判定方法的条件确定

文本挖掘点：在多线条图形中选择适当方法判定两直线平行

【导学流程】

一、基础感知（自学教材完成）

阅读教材第12至14页，完成下列内容．

1.

动手画一画：过点P作直线AB的平行线

A

2.

思考：在上述画平行线的过程中，三角板使哪两个角相等?

3. 平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果_____相等，那么这两条直线____. 简记为“________________________”．

平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果_____相等，那么这两条直线_____．

简记为“___________________________”．

平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果______互补，那么这两条直线_____．

简记为“___________________-______”．

二、深入学习

1.实际应用：你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？

PB

2.已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2.

求证：AB∥CD.

3.如图，如果∠1＋∠2＝180°，能判定a∥b吗？

4.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

三、迁移提升

1.

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1＋∠2＝90°.求证：AB∥CD.

2.如图，∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHF，MN平分∠DME.求证：GH∥MN.

【当堂检测】

1．如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(

) A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等

D．两直线平行，内错角相等

2．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(

)

A

B

C

D 3．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，这时说管道AB∥CD，是根据______________________________

4．如图，若∠3＝∠4，则__∠1＝∠2，则_________ 5．如图，能判定AB∥CD的条件有________

①∠B＋∠BCD＝180°；

②∠1＝∠2；

③∠3＝∠4；

④∠B＝∠5. 6．如图所示，∠B＝∠C，∠DEF＝∠A.试问CD与EF平行吗？为什么？