分式的基本性质教学目标

中卫三中八年级下数学教案

总第

课时

授课教师

课

题

课型

新授课

授课时间

1．分式（二）

1.分式的基本性质. 知识

与

技能

2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形. 3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法. 4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式

1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质. 2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.

教

学

目

标

过程

与

方法

情感与

价值观

教学重点

难点

通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.

1.分式的基本性质. 2.利用分式的基本性质约分.

分子、分母是多项式的约分. 3.将一个分式化简为最简分式.

重点

难点

分子、分母是多项式的约分.

讨论——自主探究相结合

教学

方法

学法指导

课前准备

多媒体课件

教学过程设计

Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质

［生］根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个

不等于零的数，分数的值不变. ［师］很好！分式是一般化了的分数，我们是否可以推想分式也有分数的

这一类似的性质呢？

Ⅱ.新课讲解

1.分式的基本性质

（1）31=的依据是什么？

62a1nn2（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流. 2a2mnm33331的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==. 66632依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. a1aaaa1（2）分式与相等，在分式中，a≠0，所以==; 2a22a2a2aa2（1）将nn2n2n2n2nn分式与也是相等的.在分式中，n≠0，所以==. mnmmnmnmnnm分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. 下面我们就来看一个例题

［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）baxaby=（y≠0）；（2）=. 2x2xybxb2.分式的约分. 我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简. ［例3］化简下列各式：

a2bcx21（1）;（2）2. abx2x1（1）中a2bc可分解为ac·（ab）.分母中也含有因式ab,因此利用分式的基本性质：

a2bca2bc(ab)(acab)(ab)===ac. ab(ab)abab(ab)x21(x1)(x1)x1（2）2==. 2x1(x1)x2x1下面我们亲自动手，再来化简几个分式.

做一做

化简下列分式：

（1）5xya(ab);（2）. 20x2yb(ab)解：（1）15xy5xy==; 24x20xy(4x)(5xy)（2）a(ab)a=. b(ab)b在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的

议一议

在化简5x5xy5xy时，小颖是这样做的：=

22220xy20xy20x5x中还有公因式5x，没有化简完，也就是说没有化成最简20x2你对上述做法有何看法？与同伴交流. 我认为小颖的做法中，结果. 15xy如果化简成，说明化简的结果中，分子和分母已没有公因式，这种4x20x2y分式称为最简分式.因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式.

Ⅲ.巩固、提高

1.填空：

（1）2x()y21=;

（2）2

xy(xy)(xy)y4()2.化简下列分式：

12x2y3（1）9x3y2xy;

（2）(xy)3. Ⅳ.课时小结

通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）

数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质. 分式的约分和化简可联系分数的约分和化简. 化简分式时，结果一定要求最简. ……

Ⅴ.课后作业

课本习题3.2及读一读. Ⅵ.活动与探究

11ab实数a、b满足ab=1，记M=+,N=+，比较M、N的大小. 1a1b1a1b