异分母分式的加减法优质课教学设计

分式的加减法（第二课时）

陕西省西安市第三十一中学 陈海萍

一、教材分析

《分式的加减法》是北师大版义务教育教科书八年级下册第五章第三节第2课时的内容.同学们在小学阶段学生已经系统学习了与分数相关的知识，了解了分数的概念，分数的基本性质、约分、最简分数等概念；会计算同分母分数加减法，会通分、并计算异分母分数加减法；会计算分数的乘除法.

由于分式和分数关系十分密切。本章的“分式”部分可以类比小学“分数”部分来学习，通过对比学习，使同学们区分两者间的异同，体会教学内容交叉编排、螺旋上升的方式的好处。

分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。

因此，本节课无论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、应用意识都有积极的作用. 二、学情分析

1.知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。

2.活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。

3.情感动机基础：在学生已有的数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。. 三、教学任务分析

（一）教学目标

1、

会找最简公分母，能进行分式的通分；

2、

理解并掌握异分母分式加减法的法则；

1

3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

（二）教学重点和难点

1．教学重点：掌握异分母的分式加减法运算。

2．教学难点:化异分母分式为同分母分式的过程；符号法则、去括号法则的应用。

四、教法与学法分析

（一）教法分析 1.课前预习，课上释疑的自学辅导法；

2.问题探究，交流论证的尝试探索法；

3.总结归纳，举一反三的类比归纳法．

（二）学法分析

1.自主探究——本节课类比分数、尝试猜想、归纳明晰、理解应用等活动，使学生亲历了知识的发现、探究、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究. 2.合作学习——引导学生充分发挥集体的智慧，自主学习、合作探究，共同分享合作的乐趣，最终突破难点，感受成功的喜悦. 五、教学过程分析

（一）问题引入

活动内容

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的(见幻2填空题)？

问题2：异分母分数又是如何进行加减？

问题3：那么 31 ? 你是怎么做的？

a4a（二）小结法则

活动内容

（1）议一议

3134aa12aa13a13222

a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113小亮：

a4aa44a4a4a4a小明：

2

你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

（2）异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

用式子表示为：注意事项：对于bdbcadbcad

acacacac31，要让学生独立思考，敢于尝试多种思考方法，并充分交流展示。“议一议”a4a环节可在上一环节提前完成。如果学生未能给出不同的思考方式，那么要引导学生分析小明和小亮做法的异同之处。

（三）应用法则

活动内容

例3

（1）3a15112a1；

（2）；

（3）2. a5ax3x3a4a2例4

小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么

（1）小刚从家到学校需要多长时间？

（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

（四）深入认识

活动内容

1、

将下列各组分式通分：

(1)x12121x,(2),(3),；

；

.

3x2axa29a26a9x2442x2、

计算：

xyx2y2ba12(1)；

(2)；

(3)

23a2ba11ayxxy（五）拓展提高

活动内容

3xxx24)用两种方法计算：(.

x2x2x（2018.陕）

化简(a1a3a1)2

a1a1aa3

（六）课堂小结

活动目的：小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明关键点。

活动的注意事项：可以选择让学生自己小结的方式，效果可能更好。

（七）布置作业，提高升华

必做题：课本121页习题5.5知识技能1，2 ，3 31a2)选做题：已知a3a20，求代数式(2的值。

a9a3a32六、板书设计

七、课后反思

附《课堂检测》

课堂检测

姓名______

得分________

1.分式x3x与2的最简公分母是（ ）5y2y

A.10xy B.10y2 C.5y2 D.y2

2.化简2b1,其结果为( )2abab111aA. B. C.22 D.22abababab2

3.计算：abbc2x1（1）;(2)2.abbcx4x2

3x4AB4.已知：,则实数A=_____.(x1)(x2)x1x2

4

随笔：这节课我学会了________________________________ __________________________________________________；

我还有一些小困惑是__________________________________.

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