平行四边形的判定的综合练习教案3

平行四边形的性质与判定综合训练

一、平行四边形的性质

1、平行四边形的边：平行四边形的对边平行且对边相等．

四边形ABCD是平行四边形

 ( ) ( ) 2、平行四边形的角：平行四边形的对角相等，邻角互补．

四边形ABCD是平行四边形

 ( ) ( )

3、平行四边形的对角线：平行四边形的对角线互相平分． AOBCD四边形ABCD是平行四边形

4、平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形．

 ( ) 5、平行四边形的周长：一组邻边之和的2倍．平行四边形的面积：底乘以高．

二、平行四边形的判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形．  四边形ABCD是平行四边形( ) 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

 四边形ABCD是平行四边形( ) 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

 四边形ABCD是平行四边形( )

1

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形两条对角线

 四边形ABCD是平行四边形( ) 5、互相平分的四边形是平行四边形． AOBCD

三、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

四边形ABCD是平行四边形( )   ( )

练习一

1、如图1，在□

ABCD中，AB=3，则CD= AD2、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为 . B图1

3、如图1，在□ABCD中，∠A=120°，则∠C= ,∠B= 4、已知▱ABCD中，∠B+∠D＝140°，则∠A＝ ，∠B＝

5、

如图2，▱ABCD中，AC=6，BD=8，AD=a，则a的取值范围是

6、在□ABCD中，AB=3，AC+BD=16，则△ABO的周长=

7、如图2，

在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其图2 C中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件有 组，分别

是 （只填序号）。

8、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为 ．

2

练习二

1、如图ABCD中，CEAB,垂足为E,如果A=115，CE则B

= .

2、如图，在ABCD中，AB4cm,AD7cm，ABC平分线交AD于E,交CD于F,则DF=（ ）

A、2cm B、5cm C、4cm D、3cm

3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若ACBD30cm，△OAB的周长为23cm，则EF的长为 cm.

4.如图，P

为平行四边形ABCD内任一点，△PAB，△PBC，△PCD面积分别为3,4,5，则△PAD的面积为

（ ） A.APBAD3 B.4 C.5 D.6

CD5、如图，□ABCD中，AB5，AD7，AEBC于点E,AE4.则AC= ；△ACD的面积为 . BEC

6、已知：如图，点E、F分别是□ABCD中AB、DC边上的点，且AECF,连接DE、BF. 求证：四边形DEBF是平行四边形. FCD

A

EB

7、如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF,请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）. ⑴.连结 ；⑵.猜想： = ；

⑶.证明：

3

平行四边形专题测试

一、判断题(每题8分，共40分) 1．一组对边平行，另一组对边相等，这样的四边形一定是平行四边形。( )

2．四边形ABCD中，如果AB＝BC，CD＝AD，那么四边形ABCD是平行四边形( ) 3．在四边形中，有一组对边平行，还有一组对角相等，那么它是平行四边形( 4．一条对角线经过另一条对角线的中点，那么这个四边形是平行四边形( 5．四个角都相等的四边形一定是平行四边形( 二、填空题（每题8分，共40分）

1、如图，AD∥BC，要判断四边形一定是平行四边形，应增加一个条件是 2、如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积之和为 ．

3、如图,在□ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF,则图中全等三角形共有 对

。

4、如图，□ABCD的周长为16㎝，AC、BD交于点O，且AD＞CD,过O作OM⊥AC，交AD于点M,则△CDM的周长为________㎝．

5．如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P，若AB=12，AC=22，则MP的长为___________

三、（20分）如图，在平行四边形ABCD中，AECF. 求证：AF∥CE

A

E

B

) ) )

DFC

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