加减法解二元一次方程组教学设计第二课时

用加减法解二元一次方程组

一、教学目标：

1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。

2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法；

3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。

二、教学重点、难点：

1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。

2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。

三、教学方法：情境引入，以发现法为主，进行小组讨论

四、教学过程：

一、

想一想

怎样解下面的二元一次方程组呢？

3x+5y=21 ①

2x－5y= -11 ②

（分小组讨论，教师巡回听讲，）学生展示成果哪位同学的解法简单呢？我们发现此题不同的解题方法。

1、把②式转化为 x=代入消元法了。

5y11形式然后代入①，就是我们已经熟悉的22、因为5y和-5y是互为相反数，那么我们考虑是否可以把①+②

我们知道两个方程相加，可以得到 5x=10 x=2 将x=2代入①，得 6+5y=21 y=3 所以方程组的解是 x=2 y=3 (注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？

思考：联系上面的解法，怎样解方程组 4x+5y=3 ①

2x+5y= -1 ②

对比方程组 3x+5y=21 ① 4x+5y=3 ① 2x－5y= -11 ② 2x+5y= -1 ②

通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

例3解方程组 2x-5y=7 ①

2x+3y= -1 ②

解：②-①,得 8y= - 8 y= - 1 将y= - 1代入①，得2x+5=7 x=1

所以原方程组是 x=1 y= -1 例4解方程组 2x+3y=12 ①

3x+4y=17 ②

解：①×3, 得6x+9y=36 ③

②×2，得6x+8y==34 ④

③－④,得y=2 将y=2代入①， 得x=3 所以原方程组的解是 x=3 y=2 二、

议一议

从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？

1、

对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。

2、

解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。

三、

练一练用加减消元法解下列方程组：

5x+2y=25 2x+3y=6 3x+4y=15 3x-2y= -2

四、

小结

消元

解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组

回代

解一元一次方程

求另一个未知数的值

写出方一元一次方程

程组的解。

五、作业

习题7.2