一元一次不等式组的解法教学教案设计

课题：§9.3一元一次不等式组（教学设计）

广州市绿翠现代实验学校数学科

林茵

【教学内容】

七年级下学期《第九章

不等式与不等式组》第三节《§9.3一元一次不等式组》课本第127页——129页。

【教材分析】

本节讨论的对象是一元一次不等式组，将几个一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式组显然是在一元一次不等式基础上发展的新概念，从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的方程组又类似之处，不等式组与方程组做表示的都是同时要满足几个数量关系（不等关系或相等关系），所求的都是几个不等式解集的公共部分或几个方程的公共解。因此，本课教学中，应在前面学习的基础上，引导学生借助对已学知识的认识学习新知识。教材中结合污水抽取的问题，先具体说明不等式中未知数的可取值范围，应是各不等式的解集的公共部分，并用式子形式和数轴形式表示了这个公共部分，然后正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义，让学生体会从具体事物认识抽象事物。并通过例一解不等式的学习，进一步加深学生对不等式组的解集以及解不等式组的认识。

【教学目标】

知识与技能：

1、了解一元一次不等式组、不等式组的解集、解一元一次不等式组的概念。

2、能熟练解两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

过程与方法：

经历用数轴确定解集的过程，体会数形结合思想。

情感态度与价值观：

通过体会以一元一次不等式为基础，并类比二元一次方程组进行学习的过程，感受到数学学习的连贯性，加强学生对数学学习的严谨态度。

【教学重点】

建立解集的概念和能熟练解不等式组。

【教学难点】

求解含有字母的不等式组解集；

【教学模式】

本节课是基于北京四中网校爱学课堂以及上海易教支持下的智能平板使用的翻转课堂，教学的主1

旨是在“做中学，学中做”，课前利用北京四中网校的学***台进行网上自主学习，并在课堂上展示交流，接着由教师引导学生进行合作释疑，并利用智能平板进行课堂互动采用“神算子”平台对学习内容进行检测反馈，并利用大数据分析，进行下一步的教学，从而达到智慧成长的目的。

【学情分析】

学生的数学基础比较好，学习态度比较好，课后能自主落实作业与更正；学生进行翻转课的教学模式已经一个学期，具有一定的自主学习能力和合作能力；但大部分学生观看视频时不思考，无法真正体会知识的由来，仅仅知道一些要点。对于知识的总结概括能力欠缺。在课堂上，讨论的组织不太理想，优秀生很快就得出答案，而有部分学生不积极参与讨论。从课前学习任务看到，学生学习完微课之后，大部分学生对一元一次不等式组的解法基本掌握。因此，本节课堂着重理解一元一次不等式组的整数解和求解含有字母的不等式组解集；体会类比思想、数形结合思想。

【观看微课自学后的练习】

⑴、下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）

A．

B．

C．

D．

A.CB.DC.A、CD.B、D ⑵.不等式组的解集是（

）

A.x≤1

B.x≥2 C.1≤x≤2 D.1＜x＜2 ⑶不等式组的解集在数轴上表示正确的是(

) A.B.C.D.

⑷.不等式组

的解集是_______ 2

A.

B.C.D.

⑸.不等式组的整数解的个数为（

）

A.0个 B.2个 C.3个 D.无数个

⑹.对于不等式组，下列说法正确的是(

) A.此不等式组无解 B.此不等式组有7个整数解

C.此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D.此不等式组的解集是

⑺. 已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(

) A.B.C.D.

⑻.不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（

）

A.-1≤a＜0B.-1＜a≤0C.-1≤a≤0D.-1＜a＜0

五、教学设计表

§9.3一元一次不等式组

年级班别和时间：初一7班

2017.5.12 （课前网上发布内容

1、

微课程：阅读课本第127——129页的本节课内容。观看微课：《解简单的一元一次不等式组(新授)》（北京四中

梁威老师），拍照上传笔记。并完成相关练习。——利用北京四中网校学***台发布微课学习。

2、

自主学习的8题小测——北京四中网校学***台完成自主学习并小测。

3、小测的解析和答案。

3

网发的务求

上布任要1、请在（5月10日）晚上22点30分之前认真学习任务！

2、认真学习微课，并做好笔记，拍照上传；

3、认真完成小测，如有疑问可以同学讨论。

学生的问题归纳与说明

网上任务统计反馈

1、从课前学习任务看到，学生学习完微课之后，大部分学生对一元一次不等式组的解法基本掌握；

2、小测4、5、6、8的通过率稍微不理想。属于解不等式组和寻找特殊解，解带参方程的内容。

1、全班48人都完成任务，其中小测优秀的有19人；

2、小测通过情况：

教学过程

教学教学内容

环节

环节1、

展示网上任务的完成情况

一

2、总结课前自学的情况。

展示（1）

从完成率、答题正确率和预习笔记三方面进行总结。

交流

（2）

表扬答题情况比较好的同学，以及提醒因答题时间过短而导致成绩不理想的同学注意答题态度。

（3）

展示学生课前答题情况，点评答题不理想的情况属于哪个知识点。

以下两题属于一元一次不等式组的概念和解集的情况。

⑴、下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）

师生活动

翻转设计意图

媒体使用及分析

教师利用PPT，快速的浏览展示。

1、固化学生的学习习惯；培养学生的学习方法；激发学生的学习兴趣。

2、为引入本课的学习活动做好铺1、利用电子白板把内容发送到智能平板，让孩子们近距离共享彼此的课前学习成果；

2、利用智能平板可以即时展示“学生A． B．

C．

D．4

A.CB.DC.A、CD.B、D 垫。

⑻.不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）

示范”，激发学生的兴趣。

A.-1≤a＜0B.-1＜a≤0C.-1≤a≤0D.-1＜a＜0 以下三道题是属于解一元一次不等式组的解题训练

⑷.不等式组A.

B.C.

的解集是_______ D.

⑸.不等式组的整数解的个数为（

）

A.0个 B.2个 C.3个 D.无数个

⑹.对于不等式组，下列说法正确的是(

) A.此不等式组无解 B.此不等式组有7个整数解

C.此不等式组的负整数解是－3，－2，－1 3、学生感知课前的预习与课堂学习的联系。

D.此不等式组的解集是

3、展示本课的学习目标。

环节问题一：8月份，小明和兄弟姐妹们每两人一组相约到乡下去1、

教师二合看爷爷奶奶。但是他们各自有空的时间段不同，请根据下表填发布任作释空。

务，让学疑

生同桌对象

有空的时间段

用数轴表示有空的时间段

之间进表哥

8月5日之后

行讨论。表姐

8月9日之后

最后汇报讨论表弟

8月10日之前

结果。

小明

8月7日之前

5

让学生在预习的基础上，进一步去深刻体会不等式组的概念和利用电子白板把内容发送到智能平板，让学生有效的开展讨论。利

时间段 数轴表示

表哥和表姐都有空是哪些时间段：

表哥和表弟都有空是哪些时间段：

表弟和小明都有空是哪些时间段：

表姐和小明都有空是哪些时间段：

小结：1、哪类问题适合不等式组解决？

2、

让学生能熟练的掌握“既要、、、，又要、、、、”这些判断语句。并能学会分析。

3、展示学生课前预习笔记，让同学之间互相学习。

如何确定不等式的解集。

进一步加深不等式组的公共解的理解，引出不等式用智能平板可以即时展示“学生示范”，激发学生的兴趣。

（需要满足多个不等关系的条件的时候）

2、不等式的解集与不等式组的解集之间的关系

一般地，既要x>2又要x>5写成

……,

如果既要x>2又要x>5, x>-4 写成：

3、数轴在解不等式组过程中的作用

（数轴对于确定不等式组的解集很有用，特别时初学不等式组的阶段，直观表示有助于准确地确定解集）

6

组可以是2个以上的不等式组成。

环节问题二 1、x取哪些整数值时，不等式和 2

都成立？

(x2)2二：拓展分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整提升

数就是x可取的整数值。

1、

学生

独立思考，在学案上完整作答并且拍照上传。

1、教师通过智能平板发送题目给学生，限时检测，教师协作并且适当指导

在课前预习的基础上，加深学习后，进行一次的检测，看看学生的答题情况。再一次调整教学。

环节1、解集在数轴上表示为如图所示的不等三：式组是（）

课堂检测

x3x3x31：

A.



x

≤

2

B.C.D. x≥2x≥2x3x≤2

2、不等式组

的整数解是（）

A、1，－1

B、0，－1

C、－1，0，1

D、－2，－1，0，1

2、学生达标检测、自

主纠错；

3、不等式组

的最大整数解是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

的的整数解的个数为（

）

4、不等式组

1、

客观题：利用智能平板的练习功能，设定练习限时完成，即时能反馈答题具体情况（参与率、答题正确率）；

A.0个 B.2个 C.3个 D.无数个

5、不等式组

的解集是

，那么m的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

7

环节1、

【课堂练习】解下列一元一次不等式组，并把解集在数轴四：上表示

技能训练

①（1）

（2）

②2、【拓展提升】当x为何值时，

成立？

①、先独立思考并作答；②、同桌之间互相检查答题的规范性和正确性，

③、小组成员相互讨论，会做的同学给不会做的同学讲解订正；

做错的同学向组员说明错误原因及正确做法，其他同学做补充和质疑；④追问本题的整数解是什么？引导学生运用数轴进行正确的判断。

利用本题，让学生经历一次求解不等式组的过程，规范学生的解题格式，并强化解题的过程，

1、

利用智能平板的拍照功能，学生把解答的完整过程拍照上传，然后师生利用电子白板进行点评、批注、拖拽；

2、

利用电子白板呈现追问；

3、

利用电子白板的书写功能圈出关键点

环节

1. （2014•威海）已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m五：课堂的取值范围在数轴上表示正确的是（

）

检测2：

A.B.

C.D.

2. （2016•蓝田县一模）若不等式组取值范围是（）

A.m＞2B.m＜2C.m≥2D.m≤2

无解，则m的3. （2015春•西安校级期末）已知关于x的不等式组8

的整数解共有6个，则a的取值范围是（）

A.-6＜a＜-5B.-6≤a＜-5C.-6＜a≤-5D.-6≤a≤-5

环节1、谈谈本节课的收获。

六：总结

2、回顾本课的教学过程，对于如何寻找不等式组的解集的方法进行再一次重温和复习。

呈现学生的笔记，进行课堂内容总结；

回顾本课的上课过程，为学生勾勒出本课的主线。

再次复习本课的主要内容，再次加深学生的记忆。

利用电子白板的拖拽和放大功能，凸显课堂的核心内容。

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