等边三角形的判定教学设计及教案分析

白银市六中“和谐互助”“五步十环节”教学案模版

科目：数学

课型：新授课 主备人 : 备课组长： 课题

学习内

容简析

学情分析

等腰三角形（第3课时）

授课教师

授课时间

探索并证明等腰三角形的判定定理，借助实例了解反证法。

通过前面两课时的学习，学生已经掌握了等腰三角形的相关性质，并知道了用综合法证明命题的基本要求和步骤。为学习等腰三角形的判定定理奠定了知识和方法的基础。

1．探索等腰三角形判定定理．

2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．

3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。

1、

经历等腰三角形的判定定理的探索过程。培养学生进行推理的公理化思想。

2、

在问题的解决过程中运用反证法的思想。

1、鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲。

2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性。

掌握等腰三角形的判定定理

结合实例体会反证法的含义

知识与

技能

教

学

过程与目

方法

标

情感、态度价值观：

教学

重、难点

策略、方法

“和谐互助”教学模式

课前

回顾等腰三角形的性质定理

预习

预习课本P8—P9的内容，明确本节课的知识要点。

尝试完成P9随堂练习1，2题。

教 学 过 程

教学环节

教学内容

师生行为

回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思考后再进交流。

设计意图

设计问题串是为引出等腰三角形的判定定理埋下伏笔。学生独立思考是对上节课内容有效地检测手段。

上面，我们改变问题条件，得出了很多类似的结论，这是研究问题的一种常用方法，除此之外，我们还可以“反过来”思考问题，这也是获得数学结论的一条途径．数学语言的对称美．

问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设一、复习引和结论分别是什么？

入

问题2.我们把性质定理的条件

和结论反过来还成立么？

时间：

二、逆向思命题：有两个角相等的三角形是考，定理证等腰三角形

明

时间：

如图，已知：

在△ABC中，∠B=∠C，

求证：

AB=AC，

结合实例，导出反证法：

P8想一想，

例1

ABC要想证明AB=AC，只要构造两个全等的三角形，使AB与AC成为对应边就可以了由前面定理的证明获得启发，比如作BC的中线，或作A的平分线，或作BC上的高，都可以把△ABC分成两个全等的三角形．

学生尝试练习，然后分组讨论

让两位同学在黑板上写出证明过程，并对推理证明过程讲评

1

1.

如图，BD平分∠CBA，CD三、拓展延伸

时间：

.四名学生板演，其他学生自主完成。

平分∠ACB，且MN∥BC，教师巡视，指导

设AB=12，AC=18，求△

A AMN的周长

M B D N C 2、用反证法证明：等腰三角形的底角都是锐角。

（1）本节课学习了哪些内容

（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？ （3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．

（4）举例谈谈用反证法说理的基本思路

1、已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．

求证：AB=AC．

证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°

为培养学生思维的综合性、灵活性。通过平行线、角平分线判定三角形的形状，再通过线段的转换求图形的周长。

体会反证法的含义

四、总结归纳

1引导学生在思考的过程中把整节内容进行梳理，。

2对表现优秀的师友予以表扬、树立典型。

把整节内容进行梳理，积累解决问题的经验》

A12D1.自主当堂按时完成1，师友交换批改。

五、巩固反馈

BC板书设计

等腰三角形（第3课时）

定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形

反证法：先假设命题的结论不成立。然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题

的结论一定成立。

2 课后自评

3