5.2 平行线及其判定  教学教案设计

第五章相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定

教学目标

知识和能力：

1经历画平行线的实验操作，观察实验结果，得出利用同位角相等判定两直线平行的方法。 2 会利用判定方法1进行简单的说理并推导出判定方法2和3，会灵活运用三条判定方法对问题进行简单的说理。 过程和方法：

通过多媒体的应用，让学生感受到直观图形。

情感、态度和价值观：

1. 通过小组讨论，使学生体会到“合作”成功之后的愉悦。

2. 引导学生自己观察，自己总结，自己得出结论。

教学重难点

重点：在观察实验的基础上进行事实的概括与定理的推导

难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

教学方法

小组展示，合作交流，小组讨论。

1

教学手段

多媒体

教学过程

一、创设情景，导入新课

体

验，回

顾

1、同一平面内两条不重合直线的位置关系有几种？

相交与平行

2、你还记得平行线公理及其推论吗？

平行公理：

平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 推论： 两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行. 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行。但是，由于直线是无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行。那么还有其它更简单的判定方法吗？带着这个问题走进今天的课堂吧。

二

互动新授

第一关：动手动脑

合作探究

2

小组合作：在画图过程中,什么角始终保持相等? 由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 教师画出课本图5.2-5的简化图形, 学生回答：小组内发现，在画平行线的过程中，三角板的60度的角一直保持不变，而这两个角是同位角，E所以得出的结论是：同位角相等的话，两条截线就平行。

教师问：能不能用一句简洁的数学语言表达出来哪？

CAH1P2DBGF学生回答：如果同位角相等，那么两条截线就平行。

教师总结：回答的非常好，这就得到平行线的判定方法1 判定方法1

两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等, 两直线平行. 几何语言：∵∠1=∠2（已知）

3

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

教师：学习完这个判定方法，我们就可以应用了。

第二关：猜想比拼

两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行.那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？

猜

猜

猜

内错角相等时，两直条线平行吗？

同旁内角互补时，两条直线平行吗？

第三关：推理验证

自主探究

由2= 3，可推出a// b吗？

如何推出？

写出你的 推理过程.

解：∵

1=3 （对顶角相等）

4

3=2 (已知）



1=2（等量代换）



a//b（同位角相等，两直线平行）

判定方法2 两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等,两直线平行

几何语言： ∵∠2=∠3(已知) ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

第三关：推理验证 合作探究

如果1+2=180°, 能判定a//b吗? 为什么？

判定方法3

5

两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 几何语言：

∵∠1+∠2=180°(已知) ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）

三

巩固拓展

1小试身手

抢答题

(1).如果∠A＝∠3，那么

∥ , （

）

(2).如果∠2＝∠E，那么 ∥ ,

（

）

(3).如果∠A+∠ABE＝180，那么

∥

,

0（

）

步步高升 2 已知：∠1=∠C，∠2=∠B，MN和EF平行吗？为什么？ 四

课堂小结

这节课“我学会了......” 平行线的判定方法

1 同位角相等,两直线平行

2 内错角相等,两直线平行

3同旁内角互补,两直线平行

6

五

板书设计

平行线的判定方法

1 同位角相等,两直线平行

2 内错角相等,两直线平行

3 同旁内角互补,两直线平行

六

课后作业：

课本15页

习题5.2：3, 4题

7