存在既不是整数，也不是分数的数ppt课件配套教案内容

教学设计

科目

课题

数学

教师

王艳

课时：1

1. 认识无理数（第1课时）

《认识无理数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实教材分析

数》的第一节．

本节内容安排了2个课时完成，本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．

八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习学情分析

了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．

1．用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运学习目标

用．

2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．

学习重点

学习难点

资源和

媒体选择

用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系

会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用

PPT

教与学过程

环节

教师活动

学生活动

学生阅读材料，体会数学的价值和作用，培养学生良好的数学应用意识.

激发起学生的求知欲和爱国热情. 设计意图

反馈评价

创设情境，引入新课

内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：

激

会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．

投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：

问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

学生先独立思考，自己探究解决问题。

1．让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2．通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.

自探

（1）观察下面两幅图：

ABBCAC探

（2）填表：

小组合

A的面积

B的面积

C的面积

作，分配任务，共同探索，左图

右图

（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．

准备分享。

给学生充分参与的机会，提升合作探索的深度，培养学生组织能力。

合探

（单位面积）

（单位面积）

（单位面积）

如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折学生展示断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？

合探成果，点评者点评并分享自己小组的成

培养学生的综合能力，提高成功的体验。

展

果。

1．基础巩固练习：

求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：

2．生活中的应用：

小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

学生自由?100225设计基础巩固和能x1715学生认真审题，认真作答。

力提升训练，让不同层次的学生都能获得成功的体验。

练

评

1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？

2．对这些内容你有什么体会？

发言的基础上，师生共同总结

培养表达能力和总结能力。

认识无理数（第1课时）

要点板书

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用a,b，c分别表示设计

222直角三角形的两直角边和斜边，那么abc

课后安排

教科书习题1.1.

为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过反思

几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．