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3.1.2 导数的概念教案和学案内容｜教案在线预览

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关键词：3.1.2 导数的概念教案和学案内容

正文

南宁市第三十六中学教师备课用纸

科目

备课

时间

课题

数学

年级

2013-3-10 高二

班级

上课

时间

2 任课教师

2013-3-14 阮桂莲

导数的概念

教学目标知识、能力、德育 1. 了解导数的概念；

2. 掌握用导数的定义求导数的一般方法；

3．介绍牛顿和莱布尼茨，培养学生刻苦钻研、勇于探索的精神。

（一）复习引入：

1．导数的三个背景．

2．

复习巩固

1、一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h

(单位：m)与时间t（单位：s）之间的函数关系为ht2.

求t4s时此球在垂直方向的瞬时速度. 112、求曲线在yx2在点P(1,)处的切线的斜率.

3、已知成本C与产量q的函数关系式为C4q27,

求当产量q30时的边际成本.

三名学生到黑板上板书过程

方法归纳：从函数角度来看，它们的本质是相同的，都是研究函数的增量与自变量的增量的比的极限。

（二）新课讲授：

1．导数的定义

设函数相应地有增量间的平均变化率，即

在x=x0处附近有定义

，如果自变量x在

，比值

叫做函数

处有增量

在

，那么函数y

到

之

教学

重点

教学

难点

课型

新授概念课

课时

教学过程（包括导入、问题设计、获取知识过程、反馈练习、课堂小结、布置作业等）

求导数的方法及其几何意义

导数概念的理解

1 教法

讲练结合法

．

如果当做

在

时，

有极限，我们就说函数

或

．即

在点

处可导，并把这个极限叫

处的导数，记作

说明：（1）函数限，就说函数在点（2）

在点

处可导，是指

时，

有极限．如果

不存在极

处不可导，或说无导数．

处的改变量，

，而

是函数值的改变量，可以是零．

是自变量x在（3）极限：一般地，lim(abx)，其中aa,b为常数. x0特别地， . lim(a)ax0

由导数的定义可知，求函数

（1）求函数的增量

在

处的导数的步骤（可由学生来归纳）：

；

（2）求平均变化率

；

（3）取极限，得导数

．

说说瞬时速度、切线的斜率、边际成本几个例子的数学实质。

、小球在t4s时的瞬时速度，就是函数ht2在t4处的导数。

111

2、曲线yx2在点（1，）处的切线的斜率，就是函数yx2在x1处的导数。222

3、产量q30时的边际成本，就是函数C4q27在q30处的导数。

(三)例题分析：

2 例题：曲线的方程为y=x+1,求此曲线在点P(1，2)处的切线的斜率以及方程.

留出五分钟，给学生自己探索做题，教师巡视，指导。

让学生展示自己的解题过程，可以用投影。

（四）课堂小结：

（1）导数的定义．

（2）求导数的一般步骤．

（3）“函数的某一点的导数”、“导函数”、“导数”的区别和联系．

（4）导数的几何意义．

（五）作业：校本内容

导数的概念

板

书

设

计

(一)复习引入：1．导数的三个背景．

2．练习巩固．

（二）新课讲授：

(三)例题分析：

(四)课堂小结：

（五）课后作业：

教

后

反

思

求导其本质是求极限，在求极限的过程中，力求使所求极限的结构形式转化为已知极限的形式，即导数的定义，这是能够顺利求导的关键，因此必须深刻理解导数的概念．

资料摘要

3.1.2 导数的概念教案和学案内容