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习题3.2教学设计方案｜教案在线预览

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关键词：习题3.2教学设计方案

正文

《3.2.2直线的两点式方程》教案

一、教学目标

1、知识与技能

(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

(2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点. 3、情态与价值观

(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化；

(2)培养学生用联系的观点看问题. 二、教学重点、难点：

1、

重点：直线方程两点式. 2、

难点：两点式推导过程的理解. 三、教学过程

Ⅰ.引入新课

师:上一节课，我们一起学习了直线方程的点斜式，并要求大家熟练掌握，首先我们作一简要的回顾(略)，

前面，两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？

Ⅱ.课堂探究

思考1 已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），如何求直线l的方程. 学生用学过的知识做，共同定正

思考2 设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？

学生用上题的方发做，归纳两点式方程

结论：直线方程的两点式:yy1xx1(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1其中x1,y1,x2,y2是直线两点(x1,y1),(x2,y2)的坐标. 推导:因为直线l经过点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，并且x1x2，所以它的斜率ky2y1y2y1(xx1). .代入点斜式，得，yy1x2x1x2x1当y2y1时,方程可以写成yy1xx1. y2y1x2x1说明: ①这个方程由直线上两点确定；

②当直线没有斜率(x1x2)或斜率为0(y1y2)时，不能用两点式求出它的方程.

例1.已知直线l与x轴的交点为(a，0)，与y轴的交点为(0，b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程. 解:因为直线l经过A(a，0)和B(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得:

y0xaxy,就是1.

b00aab说明:此题应用两点式推导出了直线方程的截距式.

结论：

直线的两点式方程

. 例2.三角形的顶点是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程. y0xaxy,就是1.，a，b不为零成立。

b00aaby0x(5)解:直线AB过A(-5，0)、B(3，-3)两点，由两点式得

303(5)整理得：3x8y150，即直线AB的方程. 直线BC过C(0，2)，斜率是k2(3)5，

033由点斜式得:y2(x0)

整理得:5x3y60，即直线BC的方程. 直线AC过A(-5，0)，C(0，2)两点，由两点式得:53y0x(5)

200(5)

整理得：2x5y100，即直线AC的方程. 说明:例2中用到了直线方程的点斜式与两点式，说明了求解直线方程的灵活性，应让学生引起注意.

例3 求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的

直线方程.

学习做，展示，定正.

Ⅲ.课堂训练Ⅳ.课堂小结

师:通过本节学习，要求大家掌握直线方程的两点式，并能运用直线方程的多种形式灵活求解直线方程.

Ⅴ.课后作业:P100习题3.2 2、3、4

资料摘要

习题3.2教学设计方案

习题3.2教学设计方案

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