3.3.4 两条平行直线间的距离第二课时教学设计｜教案在线预览

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两条平行直线间的距离【教学目标】1.让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离. 2.引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作. 【重点难点】教学重点：两平行直线间的距离公式的推导和应用. 教学难点：对

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-06-26 06:45:00

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学校：红安县第三中学

3.3.4 两条平行直线间的距离第二课时教学设计

未知

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关键词：3.3.4 两条平行直线…第二课时教学设计

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两条平行直线间的距离

【教学目标】

1.让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离. 2.引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作. 【重点难点】

教学重点：两平行直线间的距离公式的推导和应用. 教学难点：对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立. 【课时安排】

1课时

【教学过程】

导入新课

推进新课

1、复习点到直线距离公式d=|Ax0By0C|AB22.

2、能否在此基础上推导出两平行直线间的距离公式？

新知探究

1．两条平行直线间的距离

(1)定义：夹在两条平行直线间公垂线段的长叫做这两条平行直线间的距离．

(2)求法：转化为求点到直线的距离，即在其中任意一条直线上任取一点，这点到另一条直线的距离就是这两条平行直线间的距离．

(3)公式

一般地，已知两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)．设P(x0，y0)是直线l2上的任意一点，则Ax0＋By0＋C2＝0，即Ax0＋By0＝－C2，于是P(x0，y0)到直线l1：Ax＋By＋C1＝0的距离

|Ax0＋By0＋C1||C1－C2|d＝＝. A2＋B2A2＋B2此式就是两条平行直线l1与l2间的距离公式．

2、难点解析

- 1 -

(1)使用两条平行直线间的距离公式的前提条件：

①把直线方程化为直线的一般式方程；

②两条直线方程中x，y系数必须分别相等．

(2)求两条平行直线间的距离通常转化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，且两平行线间距离与其中一条直线上点的选取无关．

应用示例

例1 求两条平行线l1：6x＋8y＝20和l2：3x＋4y－15＝0的距离．

例2 求两平行线l1：3x＋4y＝10和l2：3x＋4y＝15的距离．

例3 两互相平行的直线分别过A(6,2)、B(－3，－1)，并且各自绕着A、B旋转，如果两条平行线间的距离为d，

(1)求d的变化范围；

(2)求当d取得最大值时的两条直线方程．

规律总结：针对这个类型的题目一般有两种思路：

(1)利用“化归”思想将两平行直线的距离转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离．

(2)直接用公式d＝作业

课本习题3.3

A组9、10；B组2、4.

|C1－C2|，但要注意两直线方程中x，y的系数必须分别相同．

A2＋B2

- 2 -

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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