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立几微专题3 斜棱柱及探索性问题一、教学目标1.进一步巩固向量法在求解立几问题中的公式化应用；2.理解在非常规几何体（不是正方体、长方体、正棱柱等常见的直几何体的几何体）中空间点的坐标的寻找方法（直接法、待定系数法、转化法等）；3.掌握有效建立空间直角坐标系的一般方法。二、教学重难点1.如何有效建系
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习题2.3课件配套优秀获奖教案
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关键词：习题2.3课件配套优秀获奖教案
正文
立几微专题3
斜棱柱及探索性问题
一、
教学目标
1.
进一步巩固向量法在求解立几问题中的公式化应用；
2.
理解在非常规几何体（不是正方体、长方体、正棱柱等常见的直几何体的几何体）中空间点的坐标的寻找方法（直接法、待定系数法、转化法等）；
3.
掌握有效建立空间直角坐标系的一般方法。
二、
教学重难点
1.
如何有效建系及其合理性的探寻；
2.
非常规几何体（斜棱柱）中空间点的坐标的寻找。
三、
课堂设计
1.
问题导入
（二轮用书p37演练3）
如图，三棱柱
中，侧面
为菱形,
. (1)
证明：
; (2)
若
,
,
,求二面角
的余弦值。
问题1：在解答第（2）问时，建立空间直角坐标系的证明须交代；
问题2：悬空点
的坐标的寻找
2.
问题展开并处理
例1.
如图，四棱柱
的底面 是正方形，O为底面中心,
底面 ,
.
(1)
证明：
平面
; (2)
求平面
与平面
的夹角
的大小。
点评：
1. 本题有线面垂直，建系较易；
2. 悬空点
的坐标的求解是重难点；
3. 注意运算的准确性（特别是法向量的求解）
例2.如图，在斜三棱柱
中，侧面
平面 , 各棱长均为2，侧棱与底面 所成的角为
，
问：在线段
上是否存在一个点P，使得平面
平面
？
若存在，求出
与
的比值；若不存在，请说明理由。
点评：
1. 建立空间直角坐标系的探寻；
2. 线段上是否存在某点等探索性问题，习惯上还是优先应用向量法；
3. 规范答题：建系先证明，坐标（点和向量）要准确，结束须作答
3.
练习巩固
如图，在四棱柱
中，
底面 是等腰梯形，
，
,
是线段 的中点。
（1）
求证：
平面
; （2）
若
平面 且
,求平面
和平面 所成的角（锐角）的余弦值。
4.
作业反馈
略。
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