习题3.1PPT专用教学设计内容

（数学必修2）第三章 直线与方程

[基础训练A组] 一、选择题

1．设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，

则a,b满足（ ）

A．ab1

B．ab1

C．ab0

D．ab0

2．过点P(1,3)且垂直于直线x2y30

的直线方程为（ ）

A．2xy10 B．2xy50

C．x2y50 D．x2y70

3．已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，

则m的值为（

）

A．0 B．8 C．2 D．10

4．已知ab0,bc0，则直线axbyc通过（ ）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

5．直线x1的倾斜角和斜率分别是（ ）

A．450,1 B．1350,1

C．900，不存在 D．1800，不存在

6．若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实数m满足（A．m0 B．m32

C．m1

D．m1，m32，m0

二、填空题

1．点P(1,1)

到直线xy10的距离是________________. 2．已知直线l1:y2x3,若l2与l1关于y轴对称，则l2的方程为__________; 若l3与l1关于x轴对称，则l3的方程为_________; 若l4与l1关于yx对称，则l4的方程为___________; 用心

爱心

专心

- 1 - ）

3．

若原点在直线l上的射影为(2,1)，则l的方程为____________________。

4．点P(x,y)在直线xy40上，则x2y2的最小值是________________. 5．直线l过原点且平分ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为

B(1,4),D(5,0)，则直线l的方程为________________。

三、解答题

1．已知直线，

（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；

（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；

（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；

（4）系数满足什么条件时是x轴；

（5）设

2．求经过直线l1:2x3y50,l2:3x2y30的交点且平行于直线2xy30

的直线方程。

3．经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？

请求出这些直线的方程。

4．过点A(5,4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．

为直线上一点，

．

证明：这条直线的方程可以写成

第三章 直线和方程 [基础训练A组]答案

一、选择题 1.D tan1,k1,a1,ab,ab0

b用心

爱心

专心

- 2 -

2.A 设2xyc0,又过点P(1,3)，则23c0,c1，即2xy10

3.B k4macac2,m8 4.C yx,k0,0

m2bbbb05.C x1垂直于x轴，倾斜角为90，而斜率不存在

6.C 2m2m3,m2m不能同时为0

二、填空题

1.1(1)13232 d

2222. l2:y2x3,l3:y2x3,l4:x2y3,

3.2xy50 k22'101,k2,y(1)2(x2)

2024.8 xy可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：d5. y4222

2x 平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点(3,2)

3三、解答题

1.

解：（1）把原点(0,0)代入，得C0；（2）此时斜率存在且不为零

即A0且B0；（3）此时斜率不存在，且不与y轴重合，即B0且C0；

（4）AC0,且B0

（5）证明：Px0，y0在直线上

Ax0By0C0,CAx0By0

Axx0Byy00。

19x2x3y5047132.

解：由，得，再设2xyc0，则c

133x2y30y913用心

爱心

专心

- 3 -

2xy47130为所求。

3.

解：当截距为0时，设ykx，过点A(1,2)，则得k2，即y2x；

当截距不为0时，设xaya1,或xyaa1,过点A(1,2)，

则得a3，或a1，即xy30，或xy10

这样的直线有3条：y2x，xy30，或xy10。

4.

解：设直线为y4k(x5),交x轴于点(4k5,0)，交y轴于点(0,5k4)， S124k55k45,4016k25k10

得25k230k160，或25k250k160

解得k25,或

k85

2x5y100，或8x5y200为所求。

用心

爱心

专心

- 4 -