1.2.1 充要条件教学设计第一课时｜教案在线预览

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充要条件教学设计一．课题：充要条件二．教学目标：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系．三．教学重点：充要条件关系的判定．四．教学过程：（一）主要知识：1．充要条件的概念及关系的判定；2．充要条件关系的证明．（二）主要方法：1．判断充要关系的关键是分清条件和结论；2．判断pq是否

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2.1 充要条件

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学校：四川省彭州中学

1.2.1 充要条件教学设计第一课时

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关键词：1.2.1 充要条件教学设计第一课时

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充要条件

教学设计

一．课题：充要条件

二．教学目标：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系．

三．教学重点：充要条件关系的判定．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．充要条件的概念及关系的判定；

2．充要条件关系的证明．

（二）主要方法：

1．判断充要关系的关键是分清条件和结论；

2．判断pq是否正确的本质是判断命题“若p，则q”的真假；

3．判断充要条件关系的几种方法：

①定义法；②利用命题的四种形式；③用集合的关系；④图解法．

4．充要条件的证明一般分两步：证充分性即证A =>B，证必要性即证B=>A （三）例题分析：

例1．例1下列各组语句中，p是q的什么条件？

（1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0；

（2）p：四边形的四条边相等，

q：四边形是正方形；

（3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；

（4）p：a＞b，q：a2＞b2. 例2．例2 下列各题中，那些p是q的充要条件．

（1）p：b＝0，

q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；

（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；

（4）p：两直线平行；q：两直线的斜率相等

例3．给出下列4个结论

若a,bR,则“a2b20”④

是“a,b全不为0”的充要条件；③

若

a,bR,则“a2b20”是“a,b不全为0”的充要条件；②

2y2是xy或xy的充要条件；①

是tantan的充分不必要条件。其中正确的序号是例4．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（

）

Ａ充分非必要条件

Ｂ必要非充分条件

Ｃ充要条件

Ｄ既非充分又非必要条件

例5．

已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件

小结：

1.p是q的充分条件包括两种可能，即p是q的充分不必要条件或p是q的充要条件；同样，p是q的必要条件也包括两种可能，即p是q的必要不充分条件或p是q的充要条件. 2.关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性. 3.充要条件是一种等价关系，许多数学问题的求解，就是求结论成立的充要条件. 在判断p是q的什么条件时，要“正逆互推，注意特例”

关于本教案的常见问题

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 充要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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