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常见的空间几何体的外接球本节任务: （1）涉及空间几何体的外接球的题型归纳小结；（2）常见空间几何体的外接球球心的一般找法训练；（3）球体中的“铁三角”模型建立的和应用。类型一几种对称性较好的空间几何体的外接球小结：对称性较好的空间几何体主要有：

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2019-06-21 09:47:00

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学校：建始县第一中学

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常见的空间几何体的外接球

本节任务: （1）涉及空间几何体的外接球的题型归纳小结；

（2）常见空间几何体的外接球球心的一般找法训练；

（3）球体中的“铁三角”模型建立的和应用。

类型一

几种对称性较好的空间几何体的外接球

小结：对称性较好的空间几何体主要有：。例1 请根据以下几何体的对称性，寻找几何体的外接球并计算外接球的半径

（1）如图，已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积的为

16的球O的球面上，若（2）长方体ABCDA1B1C1D1的各个顶点都在表面积为AB:AD:AA12:1:3，则四棱锥OABCD的体积为

（3）已知直三棱柱ABCA1B1C1，AB6,BC8,AC10,AA14求该三棱柱外接球的半径。

“引入三步曲”

例2

如图，已知三棱锥SABC的以A为公共点的三个面两两垂直,且ASAB1,AC2

，求该三棱锥的外接球的半径。

提示：

例3 正四棱锥PABCD的底面边长等于22

，且PAPBPCPD4,则它的外接球的表面积是 “引入圆的铁三角模型，并类比加以推广”

类型二

有侧棱垂直于底面的锥体

类型特点： d的长度较容易获得 ABC是直角三角形，例4

已知三棱锥PABC中，其斜边AC8，PC平面ABC，PC8，则该三棱锥外接球的半径为

小结：寻找球心的步骤：1. 2. 3. 类型三

有侧面垂直于底面的三棱锥（三步曲）

例5已知三棱锥SABC的所有顶点都在球的球面上，平面SBC平面ABC,BAC90,BC2，SBSC10,求球的半径。

类型四其他可以直接使用铁三角模型的锥体

例6已知三棱锥SABC内接于球O，球的半径为R5，在ABC中，A求球心O到平面ABC的距离d “至此，可以不再依赖于几何体的直观图形”

6,a4，课堂小结：

1.四种类型归纳小结

2.找常见空间几何体（棱锥为主）的球心的步骤：

（1）（2）（3） 3.球体中“铁三角”模型建立与应用。

作业：《全品》大本、小本涉及外接球的习题

关于本教案的常见问题

Q：小结PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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