1.2.1 中心投影与平行投影教学设计和教学实录

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

教学目标：

【知识与技能】 1.掌握画三视图的基本技能

2.丰富学生的空间想象力

【过程与方法】 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

【情感.态度与价值观】

1.提高学生空间想象力

2.体会三视图的作用

教学重点.难点

教学重点：画出简单组合体的三视图

教学难点：识别三视图所表示的空间几何体

教学关键：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球及其组合体的结构特征. 教学突破方法：使学生理解三视图的概念的基础上，亲自动手画几何体的三视图，体会三视图的画法。在作图前，要先观察几何体

结构特征，再动手作图。

教法与学法导航

教学方法：问题教学法，讨论法，练习法。通过提出问题，学生思考并体会几何体三视图的画法。

学习方法：自主学习，自主探究，互动学习，合作交流，动手实践，观察探究，归纳总结。在学生理解三视图概念的基础上，通过老师的启发诱导，归纳总结出得到三视图的画法。

教学准备

教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案），空间几何体的模型或图片。

学生准备：练习本及铅笔橡皮。

教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

1

1.如何将空间几何体画在纸师：要解决这个问题，我们上，用平面图形来表示. 需要将我们看到的画下来，让学生发现知2.我们常用三视图和直观这就取决于我们怎样去看.

识源于实践，图表示空间几何体.

生1：我们可以从前后角度，又可应用于实创设情境三视图：观察从三个不位置左右角度，上下角度看. 践，培养学生导入新课

观察同一空间几何体而画出的图生2：我们也可站在某一点应用意识，激形. 观察.

发学生学习的直观图：观察者站在某一点师总结空间几何体表示方激情. 观察一个空间几何体面画出的图法，点出主题. 形. 师：要学习三视图，首先我

们要学习两个知识.

中心投影与平行投影

以旧带教学中投影与平行投影. ……

新，提高知识中心投影：光由一点向外散生1：联想到棱柱的结构特的系统性和思射形成的投影.

征，无论是正投影还是斜投维的严谨性. 平行投影：在一束平行光线探索新知

影，三角形在平行投影后为照射下形成的投影. 分正投影、结果是与原三角形全等的斜投影. 三角形. 讨论：三角形在平行投影和生2：三角形在中心投影后中心投影后的结果. 得到了一个相似的放大了的三角形.

教学柱、锥、台、球的三视师：把一空间几何体投影到

图：

一个平面上，可以获得一个

1.定义三视图：

平面图形，但是只有一个平

探索新知

正视图：光线从几何体的前面图形难以把握几何体的

面向后面正投影得到的投影图.

全貌. 通常，总是选择三种

侧视图：光线从几何体的左正投影……

2

面向后面正投影得到的投影图. 生：长方体的正视图和侧视通过讨论俯视图：光线从几何体的左图高度一样（等于长方体的掌握三视图的面向后面正投影得到的投影图.

高）.俯视图与正视图长度基本特征，同2.观察长方体的三视图. 讨一样（等于长方体的和）. 时通过精炼的论三视图有何基本特征. 俯视图和侧视图宽度一样语言概括提高（等于长方体的宽）. 这个学生的记忆效结论可推广到一般简单几果. 何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征. 1．正向应用（幻灯片）

画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图. 2．逆向练习（幻灯片）

通过正向学生独立完成. 教师下图（1）、（2）分别是两个应用巩固所学用幻灯片公布答案，然后讲几何体的三视图，你能说出它们知识. 通过逆解注意事项. 对应的几何体的名称吗？

向应用培养学注意事项：

生空间想象能画三视图时棱要用实应用举例

正视图

侧视图

力，然后综合线画出，被挡的轮廓线用虚学生问题点拨线画出；有尺寸要求的，标（2）

注意事项，构好尺寸. 此外，一般情况下俯视图

建完整的知识光画正视图，侧视图在正视体系培养学生图的右边，俯视图在正视图严谨的思维习正视图

侧视图

的下边. 惯. （1）

俯视图

答案：（1）圆台；（2）三棱锥

探索新知

教学简单组合体的三视图

学生回答几何体的结弄清简单

3

1．讨论教材P16. 图1.2－7四个几何体的结构特征. 构特征.教师再讲明图(1)的三视图. 然后学生独立组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键. 2．画出上面（2）（3）（4）完成（2）（3）（4）的三视的三视图. 3．总结画简单组合体三视图的基本步骤. 第一步：分清几何体的结构特征. 第二步：画三视图. 图. 师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤. 回顾、反1．投影法

思、归纳所学2．三视图定义及三视图基本小结

特征

合知识的能3．画出三视图注意事项

力. 课堂作业

1. 画出下列空间几何体的三视图．

如图1是截去一角的长方体，画出它的三视图. 【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为图2. 学生归纳后老师补充

知识、培养整

2. 由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体[来源:Zxxk.Com]

（正视图） (俯视图) （右视图）[来源:Zxxk.Com] 【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几图.

4 何体的轮廓，如

3. 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：

（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？

（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层. 由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间. （2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间. 楼房大致形状如右图所示.

板书展示

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

1.情景导入 4.例题

2.提出问题

3.平行投影与中心投影的概念

4.三视图

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