习题2.1ppt配套教案和课堂实录

利川市第五中学

高一

年级

数学

学科集体备课教案

第 1 次教案

课

题

主备课人

授课时间

课

型

2.1直线与平面平行的判定

陈 祥 政

______班第_____周星期_______第_______节课

______班第_____周星期_______第_______节课

新授课

教学方法

“212”高效课堂模式

知

识

与

技

能

教

具

常规+多媒体辅助

课时数

审核人

陈

祥

政

1个

1、理解直线与平面平行的含义；

2、会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理；

3、能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面位置关系的简单问题；

4、能把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题）进行解决，进一度体会数学化归的思想方法。

“212高效课堂模式，培养学生观察、发现解决问题能力和空间想象能力

让学生在发现中学习，增强学习的积极性；了解空间与平面

教

学

目

标

过

程

与

方

法

情感、态度与价值观

互相转化的数学学思想；培养学生主动探求知识，合作交流意识，从而培养学生勤于思考，勤于动手的良好习惯

学情分析

教学重点

教学难点

本节定理理解需仔细，对学生来说比较抽象，判定定理的应用要注意规范解答

直线与平面平行的判定定理及应用

从生活经验归纳发现直线与平面平行的判定定理并证明之

教学过程设计（含学法指导内容）

教 学 内 容

二次备课

一、回顾知识，提出问题

1.空间中直线与平面有哪几种位置关系？（按交点个数分类）

2.门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门轴所在平面具有什么样的位置关系呢？

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3.观察“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

二、探究问题、解决问题

1、引例：如右图，平面外的直线a平行平面内的直线b，则：

（1）直线a和直线b共面吗？

（2）直线a与平面相交吗？

2、直线与平面平行的判定定理：

文字语言：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行线面平行）

图像语言:

符号表示:

小试身手

例1：判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若一条直线和平面内一条直线平行，则这条直线和这个平面平行 ( ) (2)若直线a∥直线b，直线a∥平面α，则直线b∥平面α ( ) (3)若直线a与直线b是异面直线，直线a⊂α，则直线b有可能与α平行( ) 例2：如图，长方体ABCDA'B'C'D'中

（1）与AB平行的平面是_______________ （2）与AA′平行的平面是_____________ （3）与AD平行的平面是______________

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三、直线与平面平行的判定的应用

例1、已知空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。求证EF∥平面BCD

变式;如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若则EF与平面BCD的位置关系是_____________

例2、如图，正方体，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系并说明理由. AEAF，EBFD

例3、如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若四边形ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD

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拓展思考、如图，在正方体ABCDA1BCE，F，G分别是BC，CC1，11D1中，BB1的中点，求证：EF∥平面AD1G

四、课后练习

1、如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点。求证:AB//平面DCF. 提示：连接OF

2、如图，A为BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心.

求证：MN/平面BCD

提示：连AM并延长交BC于E，连AN并延长

交CD于F，可将问题转化为证MN//EF

板书设计

作业布置

教学反思

1、导学案预留题目

2、P61习题2.2第1题，

P62习题2.2第3题

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