习题3.1多媒体教案及点评

广河中学教案

课

题

习题3.1 直线斜率的作用

课型：

习题课

主备教：

王坤万

第

1

课时

学习目标

知识与技能：掌握两条直线平行或垂直的充要条件，并会判断两条直线是否平行或垂直；

过程与方法：在教学中，提倡学生用新知识解决几何问题，渗透解析几何思想方法，同时注意强调思考要严密，表述要规范；

情感态度价值观：通过教学，培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力. 教学重点：会判断两条直线是否平行、垂直；

教学难点：斜率不存在时两直线垂直情况的判断.

教学重难点

一．复习引入

1.已知直线上的两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)，怎样计算直线AB的斜率？

.

ky2y1tanx2x12.怎样用斜率判断两条直线平行或垂直？

k1k2l1//l2(或l1l2重合)k1k21l1l2二.例题讲解

例1. .已知直线的斜率k=2，A(3,5)，B(x,7)，C(-1,y)是这条直线上的三个点，求x和y的值.

解：由题意得

kAB75y52,kAC2x313

解得

x=4,y=-3 变式1.已知A(1,2)，B(-1,0)，C(3,4)三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？

解：经过A,B两点直线的斜率

02

kAB111经过A,C两点直线的斜率

42131所以A,B,C三点在同一条直线上. kAC例2.判断下列各小题中的不同直线l1与l2是否平行：

（1)l1的倾斜角是45，l2经过点A(1,2)，B(4,8)；

（2)l1经过点P(3,3)，Q(-5,3)，l2平行于x轴，但不经过P，Q两点.

解：（1）由题意，直线AB的斜率k2822,

41因为直线l1的斜率k1tan451，所以k1k2，

因此，直线l1与l2不平行.

（2）因为直线PQ的斜率k1330,

53所以直线l1平行于x轴，又l2平行于x轴，且不经过P，Q两点，因此l1//l2. 例3.判断下列各小题中的每对直线是否垂直：

（1）l1经过点M(1,0)，N(4,-5)，l2经过点R(-6,0)，S(-1,3). （2）l1经过点P(2,1)，Q(2,-1)，l2平行于x轴. 解：（1）直线MN的斜率k1直线RS的斜率k2505，

413303，

1(6)5因为，k1k21,所以l1l2. （2）因为点P，Q的横坐标相同，所以直线l1垂直于x轴，又l2平行于x轴，因此l1l2. 三．小结

直线斜率的作用：

（1）证明三点共线；

（2）判断两条直线平行；

（3）判断两条直线垂直. 四．作业

1.m为何值时，经过两点A(-m,6)，B(1,3m)的直线的斜率是12？

2.已知l1经过点M(-1,0)，N(-5，-2)，l2经过点R(-4，3)，S(0，5).判断直线l1与l2是否平行？

3.已知l1的倾斜角为45，l2经过点P(-2，-1)，Q(3,-6),判断直线l1与l2是否垂直？

本节课是围绕两直线平行或垂直的条件展开的一节习题课，在课堂中力求培养学生运用已有知识解决新问题的能力，以及规范书写解题步骤的能力.在教学过程中，没有充分调动学生的积极性，有个别同学疲教学反思

倦瞌睡，没有学习热情，因此，在以后的教学中不但要备知识，备学生，更重要的是激发学生学习数学的兴趣.对回答问题的学生没有给予鼓励性评价，还在课堂中没有点明解析几何的思想，这些方面都是我在今后的课堂中需要改进的。