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关键词：小结教案推荐

正文

《空间几何体的三视图》教案

纪银鹏

一、教学目标

1.知识与技能目标：能根据三视图想象出几何体的大致形状并画出几何体的直观草图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

2.过程与方法目标：培养和发展学生分析问题的能力和辨图能力，着重培养其空

间想象能力；通过直观感知，操作确认，培养学生的应用意识。 3.情感态度与价值观目标：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。二.教材分析

本节是在复习完空间几何体的结构、表面积后，立体几何的重要复习内容，也是高考的近几年高考的必考内容之一。它也是许多知识的载体，如计算几何体的体积或面积等。从我们的教学经验可知:该节内容对学生在整个立体几何中的空间想象能力与分析问题的能力有承上启下的巨大作用。

三、教学重难点：

教学重点：三视图与直观图的相互转换及应用

教学难点：复杂的组合体如何根据三视图进行还原

四、教学过程：

（一）引入：

1、投影图片，给出思考：猜猜他们是什么关系？

根据这一思考结果，得到结论：看问题不能只看单方面。

2、观赏图片，体会从多个角度观察事物。并引出课题：空间几何体的三视图。

（二）浏览近三年高考，认识高考对此内容的考法。

（三）回忆三视图的基本知识，以及高中阶段对三视图的两个基本要求

1、三个视图的习惯摆放位置；

2、三

个视图的对应规则：长对正、高平齐、宽相等；

3、两个基本要求：（1）从简单几何体的直观图想象出相应三视图

（2）由三视图还原出简单几何体的直观图

（四）应用实例

考点一：根据直观图求三视图

[例1]：将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（

）

[练习]：一个长方体去掉一角的直观图如图。关于它的三视图，画法正确的是（

）

A.它的正视图是

B.它的正视图是

C.它的侧视图是

D.它的俯视图是

考点二：根据三视图求几何体体积、表面积

[例2]【2016全国I卷第6题】如图，某几何体的

三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互

垂直的半径.若该几何体的体积是

28π/3

，

则它的表面积是

（A）17π

（B）18π

（C）20π

（D）28π

[例3]：已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

（例3图）

（练习图）

[练习]：如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为

[备用练习]：已知几何体的三视图如图所示，

它的表面积是

（五）总结

三视图属于新课标的内容，经常通过两种题型进行考查空间想象能力：由几何体研究三视图和通过三视图研究原几何体的性质(主要是体积、表面

积)。而提高空间想象能力的方法之一就是熟悉常见几何体的三视图，因为熟能生巧。

（六）作业

1、完成《同步训练》P52-55 2、预习第53讲.

五、板书设计

空间几何题的三视图

直观图←→三视图

投影幕

辅助板块

1、点的投影、线的虚实

2、两个视图为……

对应……

六、教学反思：

资料摘要

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