复习参考题教学设计实例

直线与方程小结复习教学设计

教学目标：

（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素．

（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．

（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．

（4）掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．

（5）能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标．

（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．

教学方法：探究、交流、讲授结合

教学计划：3课时

教学过程：

第一课时：

一、知识回顾

1．倾斜角：一条直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为0,. 斜率：当直线的倾斜角不是90时，则称其正切值为该直线的斜率，即ktan; 当直线的倾斜角等于90时，直线的斜率不存在。

说明：（1）每一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；

（2）

斜率为倾斜角的函数：

2．斜率的求法：

（1）定义法：ktan（90）

（2）坐标法：过两点P1x1,y1,P2x2,y2x1x2的直线的斜率

公式:ktany2y1

x2x190. 若x1x2，则直线PP12的斜率不存在，此时直线的倾斜角为第1页

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（3）由直线方程求其斜率：直线AxByC0的斜率为k3.直线方程的几种形式：

A

B名称

斜截式

点斜式

两点式

截距式

一般式

ykxb

方

程

适用范围

不含垂直于x轴的直线

不含直线xx0

不含直线xx1(x1x2)和

直线yy1y1y2

不含垂直于坐标轴和过原点的直线

yy0kxx0

yy1xx1

y2y1x2x1xy1

abAxByC0(A2B20)

平面直角坐标系内的直线都适用

4两条直线的位置关系

5距离公式

二、复习参考题讲解：

例1：判断以A（4，1），B（1,5），C(-3,2)，D(0,-2)为顶点的四边形的形状，并说明理由. 例2：已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是x+y-1=0,3x-y+4=0,且它的对角线的交点是M（3,3）.求这个平行四边形其它两边所在直线的方程. 三、跟踪训练题：

1.

判断以A4,1,B1,5,C3,2,D0,2为顶点的四边形的形状，并说明理由。

2.

已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是

xy10

3xy40

且它的对角线的焦点是M3,3，求这个平行四边形其他两边所在直线的方程。

3.

已知A1,0,B5,6,C3,4，则ACCB（

）

（A）11

（B）

（C）3

（D）2

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4.

直线3x3y10的倾斜角是（

）

（A）30

（B）60

（C）120

（D）135

5.

若三直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则k

（A）2（B）11（C）2（D）

226.

如果AB0，BC0，那么直线AxByC0不经过的象限是（

）

（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限

7.

以原点O向直线l作垂线，垂足为点H2,1，则直线l的方程为

。

8.

经过点P3,4，且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是

。

9.

两直线m2xym0，xy0与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是

。

四、预习指导：

1斜率（倾斜角）的取值范围

2对称问题

3距离的取值范围

五、课堂小结：

1能够求解直线的倾斜角及斜率

2会选取适当的形式求直线的方程

3会判断直线平行或垂直

4能够应用距离公式求距离

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