2.2.4 平面与平面平行的性质优质公开课教案

§2.2.4平面与平面平行的性质

一．教材分析 新教材要求

“直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算”是探索和认识空间图形及其性质的主要方法。高一阶段立体几何的学习更注重“直观感知，操作确认”并适度进行“思辨论证”。本节课就以此为指导思想展开探究。

二．地位和作用 面面平行的性质与前面的线面平行的性质对应，其研究顺序与前一节线面平行的性质研究一致。作为本节最后一部分内容，本小节在教材当中起到一个承上启下的作用。

三．学情分析

前面已经学习了线线、线面、面面的位置关系及判定，也学***面平行的性质，本节课与上一节课的研究顺序和方法基本相同，学生也有了一定的研究经验。

四．目标定位

1、知识与技能 （1）通过实例，了解平面与平面平行的特点；

（2）理解平面与平面平行的性质；

（3）会用平面与平面平行的性质解决实际问题.

2、过程与方法

通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.

3、情感、态度与价值观

（1）平面与平面间的位置关系的判定与证明的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；

（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想

五、教学重点、难点

重点：理解平面与平面平行的性质

难点：平面与平面平行的性质定理运用

六、教学流程：

（一）复习旧知，引入新知

平面与平面平行的判定定理是什么？它由什么推理得到什么？

设计意图：对前面内容做了回顾，为后面内容做铺垫

（二）新知探究，形成理论

探究活动一：

探究的问题：

思考1:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系？

思考2：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？

预设结果：学生通过观察，归纳总结1.直线与平面平行2.平行或者异面

设计意图：前一问为第二位做好铺垫，第二问又为后面证明面面平行性质定理埋了伏笔

探究活动二

探究的问题：平面∥平面，第三平面分别他们都相交，探求交线a,b的关系

设计意图：新课改要求学生自主合作探究还要相互评价，因此将评价交由学生完成符合新课改理念，还培养了学生自我表达的能力，相互借鉴的意识。

1.应用理论，加深理解

例1、

求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等. 求证：

AB=CD

已知：如图所A,D,B,C//,AB//CD

设计意图：加强对知识的理解应用，体会形成平面证明线线平行的思想方法。

2.思维拓展，能力提升

例2.在四棱锥P－ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．

求证：MN∥平面PAD.

设计意图:从特殊到一般、从线面平行的判定和面面平行两方面推导线面平行，进一步加深对性质定理的理解应用，拓展学生的思维，体会化归思想。

求证：MN∥平面

设计意图:从简单到难、从面面平行两方面推导线面平行，进一步加深对性质定理的理解应用，拓展学生的思维，体会化归思想。

五、课堂总结，形成体系

知识内容：

性质1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行. 性质2：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. 性质3：夹在两个平行平面间的平行线段相等

方法总结：1.构造平面，证明线线平行，线面平行。

2.证明线线平行的方法：三角形的中位线

平行四边形

线面平行

④面面平行

思想渗透: 空间问题平面化，体现了化归思想。

六、课后作业，巩固强化

P61练习：（做在书上）

P63习题2.2 B组：4（做在书上）

P63习题2.2 B组：1-5