阅读与思考 旋转对称教学设计及教案分析

《课题学习

图案设计》

一、教学目标

（一）知识与技能目标

利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案．

（二）数学思考

学生应用各种图形变换的特征设计属于自己的图案，在对所学数学知识进行“再认识”

的同时进行着独立的数学创造，发展了形象思维和创造性思维．

（三）解决问题

在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在创造活动中的应用价值，增强学生数学的应用意识。

（四）情感与态度目标

在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情．

四、教学重难点

（一）教学重点

利用各种图形变换设计组合图案．

（二）教学难点

将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换，设计出和谐、丰富、美观的组合图案．

二、教学过程

（一）情景引入

问题：经过一波三折，东京奥组公布了2020年东京夏季奥运会新会徽，名

式也有所不同）

(2)说明将该基本图形运用平移、轴对称、旋转中哪些图形变换，通过这样的变换方式得到原图案。

在本次活动中，教师应重点关注：

(1) 学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程；

(2) 让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案．

上述的图形变换不是唯一的，有很多变换方式，学生在此环节中畅所欲言，充分发挥他们的想象力。

（学生活动：同桌讨论并发表自己的看法，归纳总结出图案形成的步骤，时间为5分钟）

【设计说明：通过生生互动，师生互动，通过让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现了组合图案的设计过程，使学生认识到数学是图形变换的根本，数学意义下图形变换的本质是“简单图形的复杂变换”．直观的图形旋转演示出图形变换的奇妙与美丽，这是让学生感受数学的生动、灵活、美妙的切入点，也是调动学生“创造热情”的好时机．使得学生对图案的理解从感性认识上升到理性认识。】

（三）巩固新知

1.继续展示学生课前搜集到的利用平移、旋转和轴对称变换设计的组合图案，学生进行图案的辨析。

(学生活动：同学们积极的参与到活动中来,畅所欲言，发表自己的看法。)

【设计说明：在此环节学生初步应用刚学习的新知来分析自己课前收集的图片，进一步激发了学生学习的兴趣。随着新课程的不断推广，在教学中注重让学生主动参与、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力逐渐成为教师关注的重点．】

2．灵活运用（选择作图）

教师拿出准备的材料，学生可以选择，分组进行设计。

教师指导学生选择简单的基本图形，进行不同的图形变换，组合出美丽的图案．

在本次活动中，教师应重点关注：

(1) 学生选取的基本图形不要过于复杂；

(2) 指导学生依据对应图形全等这一图形变换的共性剪出多个基本图形，然后再依据各种变换的基本特征拼出组合图案．

得出结论：设计图形的步骤

（1）

明确设计意图。

（2）

选取简单的基本图形

（3）

选取某种或多种变换方式（轴对称、平移、旋转）进行变换

（学生活动：认真的设计自己的图案，学生之间可以探讨，相互交流彼此的想法。）

此活动中，学生的设计水平还不高，教师要鼓励学生，推动学生的积极性，引导学生发现自己的不足，并进行修正。

【设计说明：对学生进行创新意识的培养一直是教师在教学中追求的最高目标，这一宗旨具体体现在对学生创造性思维的训练中，活动的图案设计，即是让学生创造性地应用数学知识的实践过程．分组合作在活动中为学生创造了与人合作的机会．让学生在合作中学习与人交流，集思广益。利用一些生活中舍弃的物品作为材料，增强学生的环保意识，体验变废为宝的乐趣】

3.教师选择具有代表性的学生作品分析或则拓展。例如利用圆设计的图案，教师可以当场拓展实际问题。

【设计说明：此活动的设计比较灵活，取决于学生设计的作品，教师利用学生的设计图案联系实际生活或则学习进行拓展，让学生感知数学来源于生活，也最终应用于生活】

（四）拓展应用

教师提问：刚才同学们的图案设计得非常漂亮，但是还是存在一些不完美。如果我们使用电脑来设计会不会更完美方便快捷一些呢？

1、用几何画板设计图案。学生小组合作完成，集思广益，可让学生上讲台操作。

此环节学生在利用电脑设计图案的时候，遇到问题时，可以观看教师提前准备好的微课或则利用网络资源来解决问题。

【设计说明：信息化教学就是让学生能熟练的运用并使用现代化的教学设备进行学习，学生对利用电脑设计图形更感兴趣，接触一些数学软件并熟练的运用，利用微课和网络资源帮助学生自主的学习，提高学生学习的主动性，培养学生自主解决问题的能力】

2．学生自主测试。

某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？

（学生活动：学生积极踊跃地发挥自己的想象力想题目，应答小组也集思广益，利用今天所学的知识来解决问题。比赛形式极大的提高学生参与的积极性。

【设计说明：通过前几个环节的铺垫，让学生自由的发挥自己的想象力，将所学与实际生活结合起来，然学生感知并应用数学，学生发言踊跃，思维活跃，课堂气氛异常热烈，教师给予鼓励，进一步拓展了本节课的内容，活动中学生团

结合作，既巩固了知识，又增强了学生的合作意识。

】

（五）小结收获

教师利用白板回放课件，让学生再次感知这节课的内容。

1．你知道怎样设计美丽的图案吗？

2．通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？你还有什么疑问？

（学生活动：学生畅谈自己的体会与收获。）

（六）作业布置

以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成，,请你为班级的板报设计一条花边, 附：板书设计

图案的设计：

1、设计方法

2、设计步骤

（结论性知识）

（主板书）

（副板书）

（辅助性板书）

（过程性板书）

（辅助性板书）