画树状图求概率ppt配用优秀获奖教案

课题: 25.2 用树形图列举法求概率

教学目标：

知识与技能目标

1．学习用列表法、画树形图法计算概率，

2．通过比较列表法、画树形图法求概率，作出合理的决策。

过程与方法目标 经历实验、列表、画树形图法、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

情感与态度目标

通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

教学重点：

理解树状图的应用方法及条件，用树状图的方法求概率。

教学难点：

用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率。

教学过程：

一、复习回顾：

1．概率的定义：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含在其中的m种结果，

那么事件A发生的概率为：

P(A)2．求概率的步骤：

(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；

(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；

(3)运用公式求事件A的概率：

P(A)二、创设情景，探究新知

1、探究

（一）将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率

____. mnmn

2、（二）小组讨论

3、(三)教师讲解：

分析：总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为1/8。

本题涉及到三个元素或者说是三步，不能用列表法来列举，只能用其它方法，今天学习新方法，引出课题树形图求概率

解：（详见幻灯片）

4、例题解析

例 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. (1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少? （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H

例与前面两题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素。此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。

本游戏可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。

甲

乙

丙

C H I D H I E H I C H I D H I E H I A B 从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：

A A A C C D （幻灯片上用颜色区分）H

I

H

A D I

A E H

A E I

B C H

B C I

B D H

B D I

B E H

B E I

这些结果出现的可能性相等。

（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以5P；

（一个元音）12

有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(两个元音)41；

123全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI ，所以P(三个元音)1。

12。

（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以P(三个辅音)通过例2的解答，很容易得出题后小结：

21126当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法

5、归纳：求概率的步骤如下：（幻灯片）

接着向学生提问：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？

列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？

三、应用新知，深化拓展

应用1：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

应用2：在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，求两次都摸到黄色球的概率。

四、拓展

一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．

(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．

五、练习

经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率。(1)三辆车全部继续直行(2)两辆车向右转,一辆车向左转(3)至少有两辆车向左转

五、课后总结: 1、本节课你有哪些收获？有何感想？

2、用列表法和树形图法求概率时应

注意什么情况？

七、布置作业，巩固提高

书本P154/ 3，P155/ 4，5