2.从条件出发分析并解决问题（2）课时教案

《一一间隔排列》教学设计

定安县平和思源实验学校 陈芳慧

教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。

教学目标：

1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作, 自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。

课前准备：一串红黄花一一间隔的花朵、作业纸

一、创设情境，认识一一间隔

1、谈话引人课题。

师：小朋友们，咱们今天一起到小乐园玩一玩，好吗？

老师还给兔子们带了一件神秘的礼物，一起来看看是什么吧

师操作：拿出礼品盒

依次拉出1朵黄花、一朵红花操作

猜猜下面是什么？

猜得真准，你是怎么想到的？

师：像这样，黄花和红花一朵隔着一朵排成一行，数学上，我们把这样的排列就叫做“一一间隔排列”。这也是我们今天要研究的“间隔排列”中的“一一间隔排列”的问题。

2、判断

师：我们观察下列各组排列，是一一间隔排列的你就这样打√（手势），不1

是的就这样打叉（手势），每道题老师喊到1时就作出判断。

3、欣赏老师收集的一一间隔排列的照片

师：老师带来了一些一一间隔排列的照片，你们想欣赏吗？

提要求：你们一边看，一边还要能找出哪些物体一一间隔排列？

出示：PPT （手链图

衣服图

红白蜡烛图）

师：欣赏了这么多照片，你觉得这些一一间隔排列看起来怎么样？

师：的确，这样的排列看起来非常有秩序，给人一种“美”的享受。

过渡：（出示主题图）咦，小兔乐园已经到了

二、

观察主题图，自主探究

出示主题图天气晴朗，小兔子们正在列队欢迎咱们呢。你能在图中找到一一间隔排列的两种物体吗？

师：找到的同学就像这样说：（

）和（

）一一间隔排列。

学生汇报

师：每一组一一间隔排列的物体有几个？这两种物体之间到底有什么关系呢？

师：咱们先来数一数每种物体的数量。再拿出学习单，我们把学习单的第一题表格填写完整，然后

核对数量。

学生汇报

师：咱们再来观察一下这幅图

1、这三组物体在排列上有什么共同的特点？

2、每组两种物体的数量之间有什么关系？

师：我们现在分组来讨论这两个问题。

方法：

1、第一、三、五行的同学向后转。

2、每4位同学为一组。

3、第1、2列相对的4位同学为一组，像这4位同学为一组，这4位为一组。同样第三和第四列、第五和第六列、第七和第八列相对的4位同学为一组。

请四人小组合作，讨论研究

巡视，

师：研究好了吗？

现在把你们小组的研究成果来汇报一下。

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每组物体在排列上有什么特点？

指名生说一一间隔排列 师：的确，这三组物体都是一一间隔排列的。（鼠标指着大图）

如果没有学生说一一间隔排列，则省略此步

师：还有什么特点呢？

生：两边相同

师：咱们来具体看一看

师：你来说一说

如果学生说不出，可以引说：左边是（），右边是（），两边（）。

再看第二组，你来说一说

再看第三组，你来说一说

师：两边相同可以说成是两端相同。贴板书

师：每组中两种物体的数量之间有什么关系呢？

指名生：两边的比中间的多1个

师：你能具体说一说嘛？

生：夹子比手帕多一个，兔子比蘑菇多一个，木桩比篱笆多一个

或者

生：手帕比夹子少一个，蘑菇比兔子少一个，篱笆比木桩少一个

师：你能用一句话来概括一下它们在数量上的关系吗？

生：两边的物体比中间的物体多一个。

师：也就是两端物体比中间物体多一个。贴板书

反过来说也就是中间的物体比两端物体少一个

三、通过学生操作来解释、验证规律

师：同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还要来考考你们的动手能力。咱们来给小兔子分蘑菇吧。看看老师是怎么分的，（点击一个圈）你们会分吗？（会），那老师就把分蘑菇的任务交给你们了，完成学习单的第二题分蘑菇，看谁分得又快又好。

师：分好了吗？在分蘑菇的过程中，你发现了什么？

生：最后一只小兔没有分到、多了一只小兔、少了一个蘑菇„„

师：是吗？（不相信的语气）老师也来分一分，点击课件。真的是这样。这到底是怎么回事呢？谁能用刚才学到的知识来解释一下。

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生：两端相同，两端的物体比中间的物体多1个。

师：多1是多了哪个物体?（多了小兔）

师：对，我们刚才把小兔和蘑菇看作一组，我们这样一组一组的分，分到最后只剩下小兔，没有蘑菇，所以小兔就比蘑菇多一个。小兔是一组中的第一个，和开头的小兔相同，所以一一间隔排列的两端相同，两端的物体比中间的物体多1个。这就是我们一组

一组地分发现的规律。

师：我们再来看夹子手帕图。

师：

出示夹子手帕图。如果把一个夹子和一块手帕看成一组，也像这样圈起来后，结果会怎样？

生：多一个夹子

师：为什么会多一个夹子呢？

夹子是排在两端的物体，所以比中间的手帕多一个

师：再看看木桩篱笆图，把一根木桩和一块篱笆一组一组圈起来后会出现什么结果？

生：多一根木桩

师：为什么会多一根木桩呢？

生：两端相同，排在两端的物体比中间多一个，木桩是排在两端的，所以就多了一根

师：

是不是一一间隔排列的物体，两端相同时，排在两端的物体一定比中间间隔物体多1个呢？（大部分学生有些迟疑，不敢确定）咱们再来验证一下

师：请小朋友们任意画两种图形，一一间隔排列，两端相同。画好后，数一数两种图形的个数，看看有什么关系？

收集两份优秀作业让学生自己展示并说说有没有验证规律

师：其他小朋友画的也符合这个规律吗？（生：符合）

说得真不错，老师要来考考你们了，出示：

20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？

生：19个蘑菇

师：说说你是怎么想的？

把20块手帕像那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？

生：21个夹子

师：说说你是怎么想的？

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四、通过比较、操作归纳：两端不同，两种物体的数量相等。

师：你们真聪明，能利用学过的规律来解决问题，小兔还想考考你们的观察能力。

师：课件点击1，这一组排列有什么特点？（两端相同）

师：课件点击2、3、4，这两种排列一样吗?有什么不同？（不一样，第二组多了一个蘑菇）

师：第二组多了一个蘑菇，也就变成两端（不同）。

师：当两种物体一一间隔排列，两端不同时，两种物体的数量之间又有什么关系呢? 生：一样多

师：你是怎么知道的？

师：给小兔分蘑菇是吗？是这样分吗？你们会继续分吗?请同学们在学习单上完成第三题。

师：分好了吗？在分蘑菇的过程中你发现了什么？

生：恰好分完了。没有剩余。

师：一只兔子分得一个蘑菇，一只兔子分得一个蘑菇，恰好分完了，说明小兔和蘑菇的（数量相等）。

师：所以我们可以说，两种物体一一间隔排列，两端不同，两种物体的数量相等。

师：我们继续来观察，是哪两种物体一一间隔排列。哪种物体的数量多？为什么？

五、拓展延伸，深化规律

师：同学们对一一间隔排列的规律又有进一步理解了。好，猜一猜，苹果和梨一一间隔排列，哪种数量多？

生：苹果多或梨多

师：有没有不同意见？

师：有同学发现了省略号，是吗？省略号说明什么？

师：说明在这一一间隔排列中最后一个是什么还不明确，是吗？

师：想不想知道?(想) 师：（出示课件），哪种多？为什么？

师：好，再来猜，这一次可能是什么多？（多种答案）

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师：苹果多的请举手。

师：你觉得苹果多，请起立，如果是苹果多，最后一个应该是什么？（苹果）为什么？

生：因为两端相同，两端的物体比中间的物体多1. 师：是这样吗？

师：我们再来看这一组，哪种多？（一样多）

师：为什么最后一个都是苹果，这一组就一样多了？

生：因为它的开头不一样了。

师：它的开头是什么？（梨）两端一样吗？（不一样）所以数量就（一样多）。

师：说明我们在观察两种物体一一间隔排列时，既要看（第一个），又要看（最后一个），也就是要（观察两端）。

六、游戏，在游戏中发现问题，解决问题。

师：你们真爱动脑筋，小兔子看你们学得这么棒，决定教你们玩一个游戏，你们想做游戏吗？

师：游戏名称叫“男生女生来排队”的游戏（课件：游戏：男生女生来排队）

师：想做游戏的请举手。

先指名4位男同学和4位女同学上台。

师：老师先请四名男生排成一排，现在最少来几个女生就可以和男生一一间隔排成一排？（3个）

师：谁来说一说，你是怎么排列的？

师：请你上来排一排

师：为什么只需要3个女生就够了？

生：因为男生在两边，比女生多一个，女生少一个，所以只要3个女生就够了

师：最多需要几个女生呢？

生：5个

师：怎么排？你能说一说吗？

生：女生排在两边。比男生多一个

师：和他想法一样的举手。真棒

师：能和4名男生组成一一间隔排列的可以是3名女生，也可以是5名女生，还可以是几名女生吗？（4名）

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你来说说来4个女生怎么排？

出示：女男女男女男女男

还可以怎么排？

这两种排列方法和前面的排列方法有什么不同吗？

生：两端不同，两种物体数量相等(板书) 师：咱们来回顾一下，女生最少比男生少几名？女生最多比男生多几名？

在什么情况下，女生的人数比男生多1？

在什么情况下，女生的人数和男生同样多？

七、

解决问题，

小兔子邀请咱们去智慧谷闯关，你们有信心吗？

出示：智慧谷

如果把

与

一个隔一个地排成一行，如果

有10个，

最少需要几个？最多有几个呢？请你画出来。

师：恭喜你们闯关成功。

七、总结拓展

快要离开兔子庄园了，老师想把这串花朵围成一个红花黄花一一间隔排列的花环送给小兔子。操作，拿出另一头，这串花朵的两端都是黄色的？猜一猜，是黄花多还是红花多？

生：黄花

师：你们数都不数，就确定是黄花多吗？

师：说说你们的理由

生：两端相同，两端的黄花就比中间间隔的红花多一朵

师假装操作，我现在就把它围起来，看看是不是一一间隔排列（不是）

师：怎么不是一一间隔排列了？

生：有两朵黄花在一起了，

师：怎么办呢？

生：拿掉一朵黄花或者再加一朵红花

师：老师选择拿掉一朵黄花，刚才黄花比红花多一朵，现在呢？（红花黄花一样多）

师：现在可以围成一一间隔的美丽花环了吗？

生：可以

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师操作围起来，小兔子们收到这件礼物一定会开心的。

围成一圈的间隔排列其中有着怎样的规律呢？请同学们课后去思考

师：在生活中有很多的规律，只要小朋友们仔细观察，认真思考

就一定能发

现生活中更多的规律。

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