信息窗三（乘法分配律）公开课参赛课教案

《乘法分配律》

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册第三单元信息窗3 【教学目标】

1.结合具体情境，在解决问题的过程中学习乘法分配律，并能用字母表示。

2.在探索学习乘法分配律的过程中，体验猜测、验证、比较、归纳等数学方法。

3.在探索过程中感受学习的乐趣，成功的愉悦，培养学生良好的数学品质。

【教学重点】探索和理解乘法分配律。

【教学难点】乘法分配律的理解和应用。

【教学准备】多媒体课件等

【教学过程】

一、创设情境，感知规律

1.谈话：同学们，学校要购进一批花卉，来美化校园环境。我们一起去花木基地看看吧！请看大屏幕。

2.创设情境，初步感知

课件出示信息窗3：

（1）梳理信息，提出问题

谈话：仔细观察情境图，你发现了哪些信息，并提出一个数学问题吗？

预设：学生可能发现芍药和牡丹每行的种植棵数和行数，以及长方形基地的长和宽的长度等信息。学生可能提出：芍药和牡丹一共多少棵？芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？……

引导学生相互补充、交流，并适时评价。

（2）自主分析，解决问题

①课件出示第一个问题：芍药和牡丹一共多少棵？

谈话：想一想要解决这个问题，可以先求什么？再求什么？你会列综合算式解答吗？

学生可能会出现以下算法：（根据学生的回答随机板书）

方法一：12×9＋8×9 提问：每一步分别算的是什么？

引导学生注意倾听，相互补充，适时评价。根据学生的回答，运用多媒体课件直观地表示芍药的棵数，也就是12×9；再直观地显示牡丹的棵数，也就是8×9；最后把所有的花括起来，也就是求芍药和牡丹一共的棵数，即12×9＋8×9。

方法二：（12＋8）×9 根据学生的回答，运用多媒体课件直观地表示每行花的棵数，再把所有的花括起来，也就是求9行一共的棵数，即（12＋8）×9。 总结：虽然思路不同，但求的都是芍药和牡丹一共的棵数。

追问：比较两种解答方法，你有什么发现？

预设：学生会说我发现这两个算式的结果是一样的。

谈话：那你能把这两个算式写成一个等式吗？

学生回答，教师随机板书：12×9＋8×9=（12＋8）×9 ②课件出示第二个问题：芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

谈话：你能独立解决这个问题吗？先分析题目，再列综合算式解决，算完后想一想，你还有不同的方法吗？如果有，请你再列出综合算式并解决。

学生独立解答，教师巡视了解情况。

全班交流展示，指生到前面交流，在展台上展示自己的做法。

适时追问：每一步分别算的是什么？

学生发现：虽然思路不同，但求的都是芍药和牡丹一共的种植面积。

追问：比较两种解答方法，你有什么发现？

预设：学生也会发现这两个算式的结果是一样的。

谈话：那你能把这两个算式写成一个等式吗？

学生回答，教师随机板书：15×8＋10×8=（15＋10）×8 二、研究素材，猜测规律

刚才通过解决问题，我们得到了的两组等式：

12×9＋8×9=（12＋8）×9 15×8＋10×8=（15＋10）×8 提问：仔细观察上面两组等式，你有什么想法？

学生猜测这可能又是一个规律。

小结：根据前面的学习经验，我们猜测这有可能又是一个规律。

三、讨论交流，验证规律

1.验证规律

（1）质疑：是不是像同学们猜测的这样呢？可以用什么办法来验证一下？（举例）

提出要求：照样子写一写、算一算，看看结果是不是相等，每个人可以多写几组。

（2）学生自己举例，教师巡视了解情况。

2.总结规律

谈话：同学们，你们举的例子结果都相等吗？那就说明这是个规律。

提问：结合这个等式，你能用自己的话来说说这个规律吗？先独立思考，再把你的想法说给小组的同学听听。（学生独立思考后，在组内交流自己的想法）

谈话：谁来试一试？指生口述，学生尝试用语言表达自己的发现，可能说的不完整，引导学生相互补充，交流，教师进行适时指导、评价。

小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

3.用字母表示规律

提问：你能不能用自己喜欢的方式表示出这个规律？学生自己创造，交流自己的想法。

肯定学生的合理创造并说明：在数学上，我们一般用字母来表示。

板书：（a+b）•c=a•c+b•c 揭示课题：这就是我们今天要学习的乘法分配律。（板书：乘法分配律）

熟读字母表达式并追问：你认为这里的“分配”是什么意思？在这个字母表达式中，你认为哪些地方很重要？你有什么好办法可以帮助我们记得更扎实？（可以重读、加上动作等）

4.回顾学习方法

谈话：回顾刚才我们是怎样得到乘法分配律的？师生共同回顾，尝试让学生说一说学习的过程和方法。

总结研究问题的方法：猜想----验证----总结

小结：这个研究问题的方法在今后的学习中我们还会用到，希望同学们遇到问题能积极思考，合理使用研究方法。

四、巩固拓展，应用规律

1. 在□里填上合适的数或字母（自主练习第1题）（课件出示）

学生独立填空，通过顺向和逆向的改写，准确把握乘法分配律，同时，学生进一步理解了乘法分配律的两种不同形式。

2.火眼金睛辨对错（自主练习第2题）（课件出示）

学生先判断对错，再说一说对或错的原因。题中列举了比较特殊的情况，如：“42×（99+1）”与“42×99+42”有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。学生在对比分析中进一步巩固乘法分配律的算式特点，区别易与结合律混淆的符号。

3.解决问题（自主练习第12题）（课件出示）

学生先读懂统计表中的信息，理解双层车厢的简单构造，明白上层车厢、下层车厢与整列火车间的关系。接着教师加以启发和引导，学生根据题目中的信息列出算式并计算。最后学生提出问题并解决问题。

五、全课总结

1.知识延伸

2.总结收获

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？