2、解决问题的策略（2）优质课教案整理

第1课时：解决问题的策略—假设

教学内容：

P68－69例1和“练一练”，练习十一第1－3题。

教学目标：

1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决总量不变的实际问题的方法。

教学难点：运用假设策略分析数量关系

课前准备：教师准备课件、直尺，学生准备铅笔、尺子和练习本

教学过程

一、复习铺垫，导入新课。

1、谈话：仔细观察，从图中你能了解到哪些数学信息？（一个苹果的质量等于两个桔子的质量，1个苹果加上两个桔子的质量总共是400克）。

你能分别算出1个苹果和1个桔子的质量吗？你是怎么想的？

指出：转化是一种重要的数学思想，是我们解决数学问题常用的思想方法。

2.谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始：

（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？

学生自主默读题目，指名抢答。

指出：这两题都是用果汁总量除以杯子数得到每杯容量。

二、探究新知，初步理解假设的策略

谈话：下一题，看谁反应快。

（3）出示例题

2.谈话：能用720÷7吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）

出示例题图

这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的1/3）这什么意思呢？

学生回答，教师板书：1小杯=1/3大杯，1大杯

=3小杯

“正好都倒满”又怎么理解？（学生答，师板书：6小杯+1大杯=720）

要解决什么问题？“各多少毫升”意思是……

引导：为了更清楚地看出数量之间的关系，我们可以借助画线段图，请学生拿出铅笔和尺子在练习本上跟老师一起画）

指出：通过画线段图，我们进一步明确了题中的条件和问题，以及数量之间的关系。

3.探索假设的过程。

谈话：现在你能尝试着在练习本上解答这道题吗？

选择三名学生板演。请板演的同学分别说说是怎么想的？

（1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再说一遍）方法和他一样的同学请举手。

这些同学都是把1个大杯换成……（3个小杯）。

板书：假设都是小杯。

（2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的“3”是什么意思？

这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？

板书：假设都是大杯。

（3）假设每个小杯容量是x毫升，大杯容量就是3x毫升，可以列方程解答。

4.比较。

谈话：同学们用几种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是大杯。第三种是列方程解答，

提问：这几种方法有什么共同的地方？用假设的策略有什么作用？

指出：解题方法虽然不同，但都是用了假设的方法，前两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。即使用方程解答，也是假设小杯容量是x毫升，大杯容量就是3X毫升，实际上就是把1个大杯转化成了3个小杯。这样就使问题变得比较简单。这就是我们今天要掌握的解决问题的一种策略——假设。（板书：假设）

5.检验。

谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。

指名板演。

如果学生只写出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件……，还要满足另一个……还要用……

谈话：希望同学们能养成检验的好习惯。

这样可以帮助我们提高做题的正确率。

6、回顾解决问题的过程，你有什么体会？

指出：假设是一种策略，问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使数量关系变得简单，从而使问题很容易解决；在假设的时候，要抓住两个量之间的关系进行转化，才能统一成一个未知量；画图有助于帮助理解数量之间关系；假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。

7、在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

a\笔算除数是两位数的除法，把除数看作与它接近的整十数来试商；b、估算c、和差关系

三、拓展应用，巩固策略。

1、完成P69“练一练”。

2、练习十一1 学生完成填空，同桌互相说说自己的想法，全班交流。

指出：在解决问题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。

四、全课总结，优化策略。

谈话：通过今天这节课的学习，你有哪些收获和体会？

延伸：运用假设的策略我们可以解决很多比较复杂的数学问题。你知道吗？中国古代的数学名题“鸡兔同笼”问题就属于比较典型的可以用假设的策略来解决的数学题。有兴趣的同学课下可以研究研究，下节课我们将继续学习用假设的策略来解决实际问题。

五、课堂作业

练习十一第2、3题。

1、

让学生填充并交流填充结果。学生独立完成解答，指名板演。

2、学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。

附：板书

解决问题的策略

——假设

6小杯+1大杯=720毫升

两个未知量

1小杯=1/3大杯

1大杯=3小杯

转化

线段图（略）

1、假设都是小杯

2、假设都是大杯

一个未知量

3、列方程解答