圆锥和圆锥的体积公式PPT及专用教学设计内容

圆锥的体积

白神中心校金月梅【教学目标】

1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法:通过“试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”的探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解,并能灵活运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【教法学法】试验法

【教具准备】:课件、写有v、=、s、h、1/3的卡片、等底不等高的空心圆柱和圆锥各一个

【学具准备】:等底等高的空心圆柱和圆锥各一个;一桶沙子

教学过程:

一、复习

出示卡片:出示写有v、=、s、h的卡片

师:请根据出示的卡片拼成我们学过的公式。

提问:看到这个公式你想到了什么?

师:我这里还有一张卡片,请看这是什么?(圆锥)上节课我们已经对圆锥有了一定的认识,掌握了圆锥的一些特征,同学们还想知道有关圆锥的什么呢?(圆锥的体积该怎样计算)这节课我们就来研究圆锥的体积。

板书:圆锥的体积

二、新课教学

师:学生出示准备好的空心圆锥和空心圆柱学具,观察、比较一下它们之间有什么关系呢?我们先来比较它们的底面。

生:它们的底面是相等的。

师:我们再来比较它们的高。

生:它们的高也是相等的。

师:那也就是说,这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式,请看实验报告表的内容,然后我们再根据实验要求分小组做实验,大家边做边讨论实验要求

学生分组做实验,老师巡回指导。

师:我们先来回答第一个问题。

在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里,()次正好倒完。

生:3次。

师:我们再来回答第2个问题。

圆柱的体积是和它()的圆锥体积的()倍?

生: 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。

师: 我们再来回答第3个问题。在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里,()次,正好装满?

生: 3次

师: 我们再来回答第4 个问题。

生:圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。

师:得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

生:因为圆柱的体积等于底面积乘高所以再乘1/3,就是圆锥的体积。

教师根据学生回答把1/3 贴到黑板上,完成v=1/3sh的板书设计。

师:请大家把书翻到第41页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。

生:我认为"圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。"这句话很重要。

生:我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

师:大家说得很对。

三、巩固练习:

师:同学们,学得怎样了,让我们一起去数学城堡去闯关,

第一关我会想:

课件出示:

1、一个圆柱体体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方分米。

2、一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是()立方厘米.

3、有一个圆柱和一个圆锥,它们的底面半径相等,高也相等,圆锥的体积是18立方分米,圆柱的体积是()立方分米。

4、一个圆锥与一个圆柱等高等体积,已知圆柱的底面积是 6平方米,圆锥的底面积是()。

生答略。

师:大家回答得很好。接下来,我们进入第二关火眼金睛。

师出示课件

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。()

2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。()

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

师:大家回答得很棒。接下来,我们进入第三关解决实际问题。

课件出示:

一堆大米,近似于圆锥形,量得底面周长是18.84厘米,高6厘米。它的体积是多少立方厘米? (两名学生板演,老师巡视),学生完成后集体订正

师: 课件出示:

如果每立方米大米重500千克,这堆大米有多少千克?

四、全课小结:

师:通过这节课的学习,你学会了什么?用什么方法获取的?

[说明:通过小结使学生对本节课的内容有一个整体认识,加深学生对圆锥体积的认识]

五、作业:

想一想:

(1)求圆锥的体积,可能出现哪些情况?

(2)在这些情况下,分别怎样求圆锥的体积?

[说明:通过作业使学生灵活掌握圆锥的体积的计算方法。]