探索圆柱的体积公式优秀公开课教案

圆柱的体积

教学目标：

1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重难点：

1、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

2、会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。

教学过程：

一、复习铺垫

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积？

2、我们都学过那些立体图形？怎么计算它们的体积？

设计意图：复习旧知，为后面推到圆柱的体积计算公式做好铺垫。

二、情景导入

观察情境图，说一说发现了什么？给学生充分发表不同意见的机会。(发现了蛋糕的形状和大小) 过去我们学过体积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢？

预设：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。

师：想不想知道两个生日蛋糕的具体大小呢？这节课我们就来探讨一

下圆柱的体积公式。

设计意图：创设富有生活性和启发性的教学情景，充分调动学生的求知兴趣，同时又为学生探索新知做好准备，紧扣教学的重点和难点，强调对圆柱体积的认识以及学习圆柱体积计算方法的重要性，使学生产生继续学习的迫切感。

三、推导、论证

1、拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶，

师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大，现在老师这有两个茶叶桶，你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？

教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。

学生可能会有不同意见，师：根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？学生发表各自的见解。

师：真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。但是，如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶桶，怎样比较它们体积的大小呢？

2、探索公式

师：圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积的计算时，我们把圆转化成哪种图形来计算的？（长方形）我们能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，可以转化成哪种立体图形？（长方体）下面我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做？

（1）师生合作。用课件把一个圆柱体等分成16份、32份拼成一个近似的长方体。

（2）仔细观察两次拼的结果，有什么不同？（相同点：都可以拼成一个近似的长方体。不同点：等分的份数越多，拼成的形体就越接近长方体。）

（3）认真观察拼出的近似长方体和圆柱，你发现它们有什么关系？

1）近似长方体的体积就是圆柱体的体积。

2）近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。

3）近似长方体的高就是圆柱体的高。

3、根据这个实验，你能推导圆柱的体积计算公式吗? 试着说一说。师总结并板书：圆柱的体积=底面积×高

师：同学们真棒！通过把圆柱转化为长方体，得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示？

教师板书公式：

V=Sh 设计意图：在探索圆柱体积计算公式的过程中，进一步体会转化的教学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

四、实际应用

1、要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？

2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

出示教材第34页“试一试”。让学生仔细看图，弄清题目中的信息。学生自主计算后，全班交流展示。

五、拓展提高

测量茶叶筒的体积

1、学生拿出茶叶筒。（每桌一个）

我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？又怎样计算呢？

同桌讨论，合作完成，测量并计算。

2、交流测量数据的方法和计算结果。

师总结：大家集思广益，不管用哪一种方法，最终还是要借助于“底面积×高”这个计算公式。刚才在交流最后结果时各组之间不太一致，这是我们在测量时出现误差造成的，所以，我们在进行实际测量时要明确测量方法，认真测量，减小误差。

六、课堂练习

教材第34页“练一练”1---3题

设计意图：进行初步的解决问题的练习，进一步熟悉圆柱的体积计算公式。

七、课堂小结

这节课你有什么收获？

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积

=

底面积

×

高

↓

↓

↓

圆柱的体积

=

底面积

×

高

V=Sh