圆柱的体积公开课教案（教学设计）

圆柱的体积

【教学内容】

教科书第27~29页(例4及课堂活动),练习八第1~4题。

【教学目标】

1.引导学生经历圆柱体积计算的推导过程,掌握圆柱体积计算方法。

2.在运用圆柱的体积公式解决问题过程中解决实际问题,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习、思考方法。

3.在独立探索、合作交流过程中感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。

【教学重难点】

教学重点:经历圆柱体积计算的推导过程,掌握圆柱的体积计算方法。

教学难点:在圆柱体积计算的推导过程中,理解圆柱转化为长方体转化前后的关系。

【教学准备】

多媒体课件,圆柱体模型。

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

1.圆的面积怎样计算?圆的面积计算公式怎么推导的?引导学生回忆把圆形分割转化为长方形的推导过程。

2.你会算哪些立体图形的体积了?是怎样算的?还想会算哪些物体的体积?

根据学生的交流引入课题:圆柱的体积。(板书课题)

二、自主探索,构建新知

1.圆柱的体积计算方法

(1)你打算怎样探究圆柱的体积计算方法?你是怎样想到的?

①引导学生联想与推理:可以将圆柱体转化为长方体来计算,因为圆形可以转化为长方形,圆柱也可以转化为长方体。

这是一个不错的想法,老师给大家准备了一个平均分割成若干小等分的圆柱,小组内操作一下,看能不能转化为长方体,求出圆柱的体积。

②学生小组内操作,教师巡视指导。

③全班交流。大家把圆柱体转化为长方体了吗?把大家的作品展示一下(可以借用老师的教具进行)。

(2)转化后的长方体与原来的圆柱体有什么关系?

①引导学生独立观察。

②小组内交流自己的发现。

③全班交流,小组代表交流本组意见,教师相机梳理引导和板书。

长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。

用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,你能用字母

表示圆柱的体积公式吗?

V=Sh

2.试一试。圆柱的底面积是26.6cm²,高15cm,求圆柱的体积。

(1)独立计算。

(2)交流订正。

(3)知道圆柱的底面积和高可以求出圆柱的体积,知道哪些其它条件也可以求出圆柱的体积?

引导学生思考得出知道圆柱体的底面半径、直径、周长和高,也可以求出圆柱的体积。

3.学习例4

(1)小组合作测量求圆柱体积的数据。

(2)独立计算。

(3)全班交流不同的数据与计算方法。选分别测量圆柱的半径、直径、周长和高的代表交流。

三、练习运用,巩固提高

1.算一算。教科书29页练习八第1题。

(1)独立计算。(2)小组内交流订正。

2. 教科书29页课堂活动。

(1)小组合作完成。(2)订正后讨论:求容积和体积有什么异同?

3. 教科书29页练习八第2题。

(1)独立判断。(2)全班交流订正,重点在于说明理由。4.课堂独立练习。教科书29页练习八第3、4题。

四、回顾反思,总结概括

通过今天这节课的学习,你有什么收获?