1.2.1 充分条件与必要条件课堂实录【1】

第一章

常用逻辑用语

课题：1.2.1充分条件与必要条件

第

课时

总序第

个教案

课型：

新授课

编写时时间：

年

月

日

执行时间：

年

月

日

教学目标：

批

注

1、一般目标：理解充分条件与必要条件的概念；

基础目标：结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件的方法；

发展目标：通过具体实例理解充分条件、必要条件在思考和解决数学问题中的作用.

2、通过对充分条件、必要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力；学会观察，敢于归纳，善于建构.

3、通过“pq”与“qp”的判断，感受对立、统一的思想，培养辩证唯物主义观；通过学习本节课，体验成功的愉悦，激发学习的兴趣；通过探究学习培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质.。

教学重点：

充分条件、必要条件的判定

教学难点：必要条件概念的理解 教学用具：

多媒体

教学方法：

分析法，讨论法，归纳法

教学过程：

一、温习旧知

1、（C级）命题、真命题、假命题的概念. 2、（C级）判断下列语句是不是命题：

（1）12>5；

（2）若a为正无理数，则a也是无理数；

（3）x1,2,3,4,5；

（4）正弦函数是周期函数吗？

3、（B级）写出命题“若a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假. 二、新知导学

1、结合具体例子，让学生感知在生活中的“充分”与“必要”的区别. 2、定义：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件，称q是p的必要条件. 3、牛刀小试：在“若p，则q”形式的命题“若四边形ABCD为正方形，则四边形ABCD为平行四边形”中，p是q的充分条件吗，q是p的必要条件吗？

规律指津：如果p是q的充分条件，q一定是p的必要条件.

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4、学点一：充分条件

例1(C级)下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

（1）若x=1，则x2-4x+3=0；

（2）若f(x)=x，则f(x)在R上为增函数；

（3）若x为无理数，则x2为无理数. 规律指津：判断p是q的充分条件，就是判断命题“若p，则q”为真命题.

学点二：必要条件

例2（B级）下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命 题中的q是p的必要条件？

（1）

若x=y，则x2=y2；

（2）

若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；

（3）

若a>b，则ac>bc. 规律指津：判断q是p的必要条件，就是判断命题“若p，则q”为真命题. 三、课堂练习

1、（C级）用符号“”与“”填空：

（1）x2=y2

x=y；

（2）内错角相等

两直线平行；

（3）整数a能被6整除

a的个位数字为偶数；

（4）ac=bc

a=b. 2、（C级）下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；

（2）若x>5，则x>10. 3、（B级）下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的必要条件？

（1）若a+5是无理数，则a是无理数；

（2）若(x-a)(x-b)=0,则x=a. 规律指津：判断p是q的必要条件，就是判断原命题的逆命题“若q，则p”为真命题. 4、（A级）判断下列命题的真假：

（1）x=2是x2-4x+4=0的必要条件；

（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；

（3）sinsin是的充分条件；

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（4）ab0是a0的充分条件. 四、课堂小结

1、知识收获：①若pq，则p是q的充分条件；

②若pq，则q是p的必要条件. 2、方法收获：判别步骤：

①找出p，q；

②判断“pq”的真假；

③根据定义下结论. 3、思维收获：严谨缜密的思维习惯.

五、家庭作业

必做题（C级）：P12-习题1.2A组2(1)、(2)题 （B级）：P12-习题1.2A组3题

选做题（A级）：已知p：2x+m>0，q：x2-4x>0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是

. 六、板书设计

1.2.1充分条件与必要条件

定义： 例题： 习题：

教学后记：

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