1.1.1 命题教案1

1.1.1命题

-----教学设计

一、教材解读与教学内容分析

本节内容是在《普通高中课程标准实验教科书·数学选修1-1》（人教A版）第一章，常用逻辑用语第1节第1课时，是学生在初中对命题的知识有所了解的基础之上的学习，显然是是对命题的直接延伸，也是为以后学习充分条件与必要条件、复合命题、逻辑推理打下基础的。

根据实际教学处理，这部分内容共分为三个层次：第一层次教师通过引导学生对问题的观察，得出命题的定义及真假判断、命题的结构形式；第二层次由定义入手会判断一个语句是否为命题、能找到命题的条件和结论、；第三层次解决引例，最后进行简单的应用。学生通过感受“观察——归纳——应用”这一思维方法，养成善于思考的品质。

二、学情分析：

学生知道什么：学生对命题的定义已经有所了解

学生不知道什么：学生对命题的结构形式是不了解的更不知道怎样去找命题的条件和结论。

学生的特点、差异性：高二的学生已经养成一种预习的习惯而且善于发现问题、分析问题和解决问题；但各个学生解决问题的能力体现出大不相同。

三、教学理念：

本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以命题的定义及真假判断、命题的结构形式为基本内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生尽可能地参与到课堂中来，在知识的形成、发展过程中展开思维。

四、教学目标： 1、知识与技能目标：

（1）了解命题的概念和命题的构成，会判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；（2）能把命题改写成“若p，则q”的形式从而找到命题的条件和结论；

2、过程与方法目标：在问题的思考、问题的解决中培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：通过带着问题离开课堂环节培育学的协作意识、团队意识。

五、教学重点与难点

教学重点：命题的概念及结构．

教学难点:

命题真假的判断

六、教学过程：

教学过程

1、创设情境，本节课任务

教师：请同学们观看一则故事：请客吃饭！

思考：张三李四为什么听了主任的话都离开了？

这则故事涉及了逻辑用语的恰当使用，本节课我们就来学习逻辑用语。首先我们来学习第一节命题，希望通过这节课的学习达到以下三个目标：一、了解命题的定义，会判断一个语句是否为命题. 二、会将命题改为“若 p , 则

q ” 的结构形式，从而找到命题的条件和结论. 三、能判断命题的真假

设计意图

设计意图：1.通过故事激发学生学习的兴趣，让学生体会数学在生活中的作用，同时引出本节课的课题。2.使学生对这节课的目标清清楚楚、明明白白，如果一节课学生知道自己的学习目标，那就意味着成功的一半。

2、命题的定义

观察、归纳

思考1：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点；

（2）2+4=7；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（4）若x2=1,则x=1；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除．

教师：逐一抽人来回答

学生：依次回答每个语句的表述形式的特点，能否判断真假

教师：

在数学中,我们把用

语言

、

符号

或

式子表达的，可以判断真假的陈述句

叫做命题.其中

判断为真

的语句叫做真命题，

判断为假

的语句叫做假命题. 例1下列生活中的语句哪些表示命题?如果是命题，是真命题还是假命题？

(1) 今天天气如何？

(2) 你们是靖远四中的学生; (3) 赵老师是一位语文老师; (4) 牛肉面的味道真香啊！

(5) 请回答我的以上问题. 教师：分别抽学生回答（1~5）

学生：(1~5)不是命题;假命题；假命题；不是命题；不是命题

例2判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假. (1) 空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则a是奇数. (3)指数函数是增函数吗? (4)若两条直线不相交,则这两条直线平行

(5)(2)22

通过学生的观察思考后，直接让各小组层次较低的学生说出语句的特点及真假。意在：

1.让更多的学生参与到课堂中来，体现学生为主

2.由于命题的定义比较简单可让基础较差的同学来回答体现分层教学，也可增强这些学生的数学学习兴趣和信心。

每小题逐一让学生来回答，让更多的学生参与到课堂中来，课堂的关键是让学生的动起来，参与到课堂中来。

(6) x>15 教师：分别抽学生回答（1~6）

学生：(1~6)真命题;假命题；不是命题；假命题；假命题；不是命题

教师：让学生总结判断一个语句是否为命题的依据是什么

学生：判断一个语句是不是命题，就是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.

二、

命题的结构形式

教师：

思考：下列命题的结构形式有什么特点？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点；

（4）若x2=1,则x=1；

学生：命题(1)(4),具有“若

p , 则

q ”

的形式

教师：通常,我们把这种形式的命题中的

p叫做命题的条件,q叫做结论. 例3

指出下列命题中的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）菱形的对角线互相垂直且平分。

教师：逐一抽人来回答

学生：依次回答

教师：要找到命题的条件和结论的关键是将命题改写成若

p , 则

q的形式

例4:将下列命题改写成“若p，则q”的形式,并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等. 教师：逐一抽人来回答

学生：依次回答

三、

命题真假的判断

例5 判断下列命题的真假：

(1)已知a,b,c,dR，若ac,bd，则自己解决问题，提高学生学习的热情和动力，使学生体验到成功的愉悦感，变“要我学”为“我要学”，“我要研究”的主动学习。

强化训练加深印象

激起学生的好奇心和求知欲望。学生自己进行思考，体会到数学实验的分析和归纳的两个侧面

abcd；

32(2)若xN，则xx成立；

2(3)若m1，则方程x2xm0无实数根；

(4)存在一个三角形没有外接圆．

教师：逐一抽人来回答

学生：依次回答

教师：如何判断命题的真假呢？

学生：尝试回答

教师：汇总，要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

四、当堂检测

完成检测案上的题目

自己解决问题，提高学生学习的热情和动力，使学生体验到成功的愉悦感，变“要我学”为“我要学”，“我要研究”的主动学习。

小结（学到了什么）

一、命题的定义，怎样判断语句是否为命题. 二、命题的结构形式“若

p , 则

q ” ；

p是条件, 则

q是结通过学生的总结，培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。

论

三、命题真假的判断

作业

1.

习题1.1A组第1题

兴趣是学生最好的老师，课堂不是学生学习知识的唯一地方。

2.带着问题离开课堂：

思考：以下四个命题有何特点，他们之间有什么关系？

（1）若

是正弦函数，则

是周期函数；

（2）若

是周期函数，则

是正弦函数；

（3）若

不是正弦函数，则

不是周期函数；

（4）若

不是周期函数，则

不是正弦函数。

七、板书设计

1.1.1命题

推论真命题：公理、定理、1.命题的分类

假命题2.命题的构成：条件p，结论q. 3.命题的形式：若p，则q.

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