1.1.3 四种命题间的相互关系ppt配用优秀获奖教案

2011-2012高二数学选修1--1

编号

44

使用时间

2012-12-12

编制人

李秀梅

尤媛

审核

李秀梅

班级

小组

姓名

教师评价

1.1.3 四种命题间的相互关系

学

【使用说明与学法指导】

1.先仔细阅读教材P6-8，在思考问题梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系

2.认真预习，规范完成预习探究1部分，并总结规律方法

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课上讨论质疑

案【重点难点】

重点：四种命题之间的相互关系

难点：命题的否定与否命题的区别，写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，分析四种命题之间

相互的关系并判断命题的真假

【学习目标】

装1. 掌握四种命题的内在联系；分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并利用等价关系转化

2.自主学习，合作交流，培养学生培养学生运用逻辑用语准确表达数学内容的能力。

3.激情投入，高效学习，充分享受学习数学的快乐

【预习案】

一、复习回顾

订1：四种命题（请填空格.）

命题

表述形式

原命题

若p,则q

逆命题

否命题

逆否命题

线

2：判断命题“若a0，则x2xa0有实根”的逆命题的真假.

二.基础知识梳理

1分析下列四个命题之间的关系

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. （1）（2）互为

（1）（3）互为

（1）（4）互为

（2）（3）互为

通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：

2．以“若x23x20，则x2”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性

通过上例真假性可总结如：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

真

假

假

由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：

（1）

. (2 )

.

三预习自测

1.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假

（1）若a,b都是偶数，则ab是偶数；

（2）若m0，则方程x2xm0有实数根

【我的疑惑】

2011-2012高二数学选修1--1

编号

44

使用时间

2012-12-12

编制人

李秀梅

尤媛

审核

李秀梅

班级

小组

姓名

教师评价

【探究案】

探究一

1把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：

（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

（2）矩形的对角线相等.

2.命题“如果xa2b2，那么x2ab”的逆否命题是（

）

A.如果xa2b2，那么x2ab

B.如果x2ab，那么xa2b2

C.如果x2ab，那么xa2b2

D.如果xa2b2，那么x2ab

判断方法：（1）直接判断（2）互为逆否命题的两个命题等价来判断. 探究二

1.证明:

若x2y20，则xy0.

变式：判断命题“若x2y20，则xy0”是真命题还是假命题？

2证明：若a2b22a4b30，则ab1

【当堂检测】

1. 命题“若x0且y0，则xy0”的否命题是（

）. A.若x0,y0，则xy0

B.若x0,y0，则xy0

C.若x,y至少有一个不大于0，则xy0

D.若x,y至少有一个小于0，或等于0，则xy0

2. 命题“正数a的平方根不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方根等于0”的（

）. A.逆命题

B.否命题

C.逆否命题

D.等价命题

3. 用反法证明命题“23是无理数”时，假设正确的是（

）. A.假设2是有理数

B.假设3是有理数

C.假设2或3是有理数

D.假设23是有理数

4. 若x1，则x21的逆命题是

否命题是

5.命题“若ab，则2a2b1”的否命题为

6..已知a,b是实数，若x2axb0有非空解集，则a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假

【小结】

1.知识方面

2.数学思想方法