1.1.1 命题教案设计范例

§1.1.1命题的教学设计

[教学内容] [教学目标分析]

选修1-1第一章

§1.1.1命题

（1）

本节课首先引入命题以及真命题和假命题的概念，要求学生能判断语句是否为命题。

（2）

数学中的命题形式大多可以表示成以下形式：如果某个对象具有某个性质p,那么这个对象也具有性质q。

[教学重点与难点]

重点：通过探究，了解哪些语句是命题，并且能够分清命题的条件和结论。

难点：对条件和结论不分明的命题能够分清命题的条件和结论。

[教学过程设计] 1.由问题1：我们在初中已经学习过许多数学命题，什么叫做命题？你能举出一些数学命题的例子吗？进入课题

师生活动：举例说明数学命题，分析命题的概念。

2.分析第2页的思考，推出命题的概念以及真命题和假命题的定义。

(1)三角形的

三

内角之和等于

180

; (2)如果a,b是任意两个正实数，那么ab2ab

; 2sin60;2

(3) (4)如果实数a满足a2=9,则a=3; 命题的概念：

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。

其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题

例

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)x>7; (2)如果a,b是正实数且a2b2,那么a

b;22如果a,b是任意实数且ab,那么

ab.(3) 练习

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

1x4;2有两个角为45的三角形是等腰直角三角形；3方程x210没有实数根.

例1

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;

(5) 222

; (6)x>15. 判断

一个语句是不是命题，关键判断：（1）是否为陈述句；（2）能否判断真假。

3.引入“若p，则q”形式的数学命题，以及这种形式的数学命题的条件和结论做准备。

例1

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数;

(3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5) 222

; (6)x>15. 上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中，这种形式的命题是常见的. “若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 例2

指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 解：(1)条件p:整数a能被2整除,结论q：整数a是偶数; (2)条件p:四边形是菱形,结论q：四边形的对角线互相垂直且平分. 有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式, 例如: 垂直于同一条直线的两个平面平行. 若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行. 例3

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假; (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等; (4)等腰三角形两腰的中线相等; (5)偶函数的图像关于y轴对称; (6)垂直于同一个平面的两个平面平行. 4.小结

1、命题的概念

2、能指出命题的条件和结论

5.作业

书上第4页2,3 9.教学反思

本节首先引入命题以及真命题和假命题的概念，要求学生能判断语句是否为命题。本节涉及的命题多具有“若p则q”的形式，其它命题也可以经过改写成为这种形式，这样，命题的条件和结论就很清楚了，为四种命题做准备。学生对条件和结论没那么分明的需要改写，这对于有些学生有困难，多练习就好了。