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关键词：1.1.2 四种命题ppt课件配套教案内容

正文

1.7

四种命题

第一课时

一、教学目标：

1．理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示；

2．培养学生简单推理的思维能力。

二、教学重难点：

重点：四种命题的概念

难点：由原命题写出另外三种命题

三、教学过程：

（一）复习：

1．什么是命题？它是由哪几个部分构成？

可以判断真假的语句叫命题。它由条件（题设）和结论两部分构成。

2．什么叫逆命题？

这些都是在初中已学习过的有关命题的知识，今天将进一步研究命题与其有关的命题的概念。（板书课题）

（二）新课讲解：

1．逆命题与互逆命题：

（1）在两个命题中，如果一个命题的条件（题设）和结论分别另一个命题的结论和条件（题设），那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的逆命题。

即交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的逆命题。

原命题与逆命题是相对的，互为逆命题。

（2）把下列命题写成若P则q的形式，并说出它的条件、结论和逆命题。

①原命题：（如果）同位角相等，（那么）两直线平行。

若P则q ②逆命题：两直线平行，同位角相等。

若q则P 2．否命题与互否命题：

（1）分析下面命题，找出它与①的关系。

③否命题：同位角不相等，两直线不平行。

若┐p则┐

同时否定条件和结论

（2）如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题。

（3）注：

①命题的否命题和命题否定有区别，否命题：若┐p则┐q；命题的否定：若p则┐q。

②原命题与否命题是相对的，互为否命题。

3．逆否命题及互为逆否命题：

（1）分析下面命题，找出它与①的关系

④逆否命题：两直线不平行，同位角不相等

若┐q则┐p

交换原命题的条件和结论，并且同时否定

（2）如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。

4．例题分析：

例1．（P30例1）把下列命题写成若P则q的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题。

（1）负数的平方是正数若一个数的平方是正数，则它是负数。

（2）正方形的四条边相等。

解：（略）

说明：

①原命题、否命题、逆命题和逆否命题是相互的；

②写原命题的否命题、逆命题和逆否命题的关键是：找出所给原命题的条件p与结论q。

例2．写出命题“若xy0则x0或y0”的逆命题、否命题和逆否命题。

解：逆命题：若x0或y0则xy0

否命题：若xy0则x0且y0

逆否命题：若x0且y0则xy0

说明：“或”的否定是“且”，“且”的否定是“或”。

（三）练习：

P30练习1、2 （四）小结：

本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的：

逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题。

否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题。

逆否命题为：若┐q则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题。

四、作业：

1．P33 习题1、2 2．思考题：（1）四种命题之间的关系是什么？

（2）一个命题与其它三个命题之间的真假关系如何？

资料摘要

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